霍尔系数和电导率测量

1． 实验目的⑴ 通过实验加深对半导体霍尔效应的理解；⑵ 掌握霍尔系数和电导率的测量方法，了解测试仪器的基本原理和工作方法。2． 实验内容测量样品从室温至高温本征区的霍尔系数和电阻率。要求：⑴ 判断样品的导电类型；⑵ 求室温杂质浓度，霍尔迁移率；⑶ 查阅迁移率或霍尔因子数据，逼近求解载流子浓度和迁移率；⑷ 用本征区TRH数据，由 (21) 式编程计算样品材料的禁带宽度；⑸本 征 导 电 时 ，LpLnqn。与23T成 正 比 ， 所 以kTETCg 2exp23''，那么由TT1~ln23或由T1~ln实验曲线的斜率求出禁带宽度 Eg。⑹ 对实验结果进行全面分析、讨论。3． 实验原理⑴ 霍尔效应如图 1 所示的矩形半导体，在X 方向通过一密度为j x 的电流，在Z 方向加一均匀磁场（磁感应强度为B）, 由于磁场对运动电荷（速度为xv ）有一个洛伦兹力，在Y 方向将引起电荷的积累，在稳定情况下，将形成平衡洛伦兹力的横向电场YE 。这就是大家熟知的霍尔效应。其霍尔系数定义为1ZXYHBJER由0BqvqExY，可以导出HR与载流子浓度的关系式，它们是P 型21qpRHN型31qnRH如果计及载流子速度的统计分布，关系式变为P 型41qpRpHHN型51qnRnHH同时考虑两种载流子时有622nbpqnbpRHH式中， q 是电子电荷，pnb，pn,分别是电子和空穴的迁移率，H 是霍尔迁移率。pnH, 称为霍尔因子，其值与能带结构和散射机构有关。例如非简并半导体，长声学波散射时，18.183H；电离杂质散射时，93.1H；对于高简并半导体和强磁场条件时，11H。对于主要只有一种载流子的n 型或p 型半导体，电导率可以表示为nqn或pqp，这样由（ 4）或（ 5）式有7HHHR8HHR由上述关系式可见，霍尔系数和电阻率的联合测量能给出载流子浓度和霍尔迁移率，而且结合迁移率对掺杂浓度、温度的数据或霍尔因子掺杂浓度、温度的数据， 可以逼近求得载流子浓度和载流子迁移率。载流子浓度是温度的函数。室温饱和区杂质全部电离，DsNn，AsNp，其值可由HR给出。但是随着温度升高，进入过渡区和本征区，在这种情况下，少数载流子的影响不可忽略，霍尔系数由（6）式决定。以至单独的霍尔测量数据不能给出两种载流子浓度，必须结合高温下电导率数据、室温霍尔以及迁移率数据，才能给出n、p 之值。这时n 型半导体：9pnnsp 型半导体：10npps在只计入晶格散射时，电导率为11LpLnqpqn将(9) 式代入（ 11）式可得n 型半导体：131121bbnqpbnqnsLpsLp同理，将（ 10）式代入（ 11）式可得p 型半导体：1...