- 1 - / 3 青海省海东市第二中学2018-2019 学年高一数学下学期期中试题文一、选择题（每小题5 分，共 60 分）1、复数的虚部等于（） A．1 B．i C．﹣ 1 D．﹣ i 2、复数 12ii的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限3、已知21zmmi 在复平面内对应的点在第二象限，则实数m 的取值范围是（）A. 1,1 B. 1,0 C. ,1 D. 0,14、已知函数，则这个函数的导函数为（）A．B． C． D．5、已知函数，它的导 函数记为，则（）A． B． C． D．6、已知函数在处取极值 10，则（）A．4 或 B．4 或 C．4 D．7、已知函数，且，则 的值为（） A． B． C． D．8、在极坐标系中，如果一个圆的方程是22231xy，那么过圆心且与极轴平行的直线方程是 ( ) A. sin3 B. sin3 C. cos2 D. cos29、点的极坐标为，则点的直角坐标为（）A. B. C. D. 10、点的极 坐标为（） A. B. C. D. 11、在极坐标系中，曲线上有 3 个不同的点到曲线的距离等于2，- 2 - / 3 则的值为（） A．2 B．－ 2 C．±2D．0 12、在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线的方程是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5 分，共 20 分）13、已知 y＝sin x －cos x ，则 y′ ＝ ________. 14、 已知圆的直角坐标方程为2220xyx，则圆的极坐标方程为____________．15、在极坐标系中，已知两点，，则 A，B两点间的距离为．16、在极坐标系中，点2,3到直线360sincos的距离为 ______．三、简答题。 （本题共 70 分）17、（本小题 10 分）在极坐标系中， 求以点23P，为圆心且与直线l ：sin23相切的圆的极坐标方程．18、（本小题 12 分）已知函数y=xlnx (1) 求这个函数的导数； (2)求这个函数的单调区间。19、（本小题 12 分） m 为何实数时， 复数223456zmmmmimR 在复平面内所对应的点（ 1）在实轴上； （2）在虚轴上；（3）位于第四象限．20、（本小题 12 分）已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间的最大值和最小值. 21、（本小题 12 分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线C的方程是：，以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．求曲线 C的极坐标方程；（2）设过原点的直线l 与曲线 C交于 A，B 两点，且，求直线 l 的斜率．22、（本小题 12 分）已知曲线:2sinC。- 3 - / 3 （1）求曲线的直角坐标方程；（2）若曲线与直线有公共点, 求实数的取值范围1 C 2 D 3 D 4 C 5 A 6 C 7 A 8 A 9 D 10 D 11 C 12 B
