PBAONACB【2０１7南安一中自主招生试卷】一、选择题(本大题共１０小题，每小题4分,共40分)1、在“百度”搜索引擎中输入“三明”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为,用科学记数法表示正确的为(）(A)(Ｂ)(C）(D)2、下列运算正确的是(）(A)（B)(C)（D）３、一元二次方程根的情况是（)（A)只有一个实数根(B）有两个相等的实数根(C)有两个不相等的实数根(D)没有实数根4、若双曲线分布在二、四象限，则的值可为(）（A）0（Ｂ）1（Ｃ）2（D）3５、在正方形网格中,的位置如图,则的值为（)（Ａ)(B）（Ｃ）(D）6、下列函数：①,②,③,④其中的值随值的增大而增大的函数有()(A)4个(B)3个（C）2个(D)1个７、按下面的程序计算,若开始输入的值为正数,最后输出的结果为,则满足条件的的不同值最多有(）(A）２个(B)3个（Ｃ)4个(D)5个8、已知关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在的范围内，则的取值范围是()（A）或(Ｂ)（C)(D）或9、如图所示,已知点是半圆上一个三等分点,点是的中点，点是半径上的动点。若的半径长为,则的最小值为(）(A）（B）（C)(D）yxBCAOBCODAEB'DCBAP1０、如图,直角三角形位于第一象限，，，直角顶点在直线上，其中点的横坐标为，且两条直角边、分别平行于轴、轴，若双曲线与有交点,则的取值范围是（)(A)（B）(C)(Ｄ）二、填空题（本大题共６小题,每小题4分，共２4分)1１、不透明的口袋中有2个黑球,1个白球,它们除颜色外其它均相同,从中先后两次摸出一个球(第一次摸出后不放回),则两次都摸到黑球的概率是12、若，为实数，且满足,则的值是13、计算：１4、如图，点、、、在上,点在的内部，四边形为平行四边形，则15、让我们轻松一下，做一个数字游戏:第一步：取一个自然数，计算得；第二步:算出的各位数字之和得，计算得；第三步:算出的各位数字之和得,再计算得;……依此类推，则1６、矩形纸片中，,将纸片折叠，使点落在边上的处,折痕为。在折痕上存在一点到边的距离与到点的距离相等,则此相等距离为三、解答题（本大题共9小题,共86分）17、(７分）计算:18、（７分)先化简,再求值：其中，ABCGEFDCBDA一般赞同很赞同39%不赞同20%31%1９、(８分）如图所示，正方形的边在正方形的边上,连接,。(１)求证：（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程;若不存在,请说明理由。2０、(8分）钓鱼岛历来就是我们中国的固有领土,是神圣不可侵犯的!如图是钓鱼岛中某个岛礁上的斜坡，我海监船在海面上与点距离米的处（即米)，测得岛礁顶端的仰角为，以及该斜坡度是（即）,求该岛礁的高（结果取整数）。（参考数据:，,）２1、(8分）据报载,在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中,某地区的一个环保组织在201４年４月份随机问卷了一些民众,对垃圾分类所持态度进行调查,将调查结果绘成扇形图（如图）。（1）扇形图中,表示持“一般”态度的民众所占比例的扇形的圆心角度数是（2）调查中,如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，20１6年4月,该环保组织又进yxO行了一次同样调查，发“垃圾分类支持者”占到了调查人数的８4.7%,那么这两年里“垃圾分类支持者”的平均增长率大约是多少?22、（1０分）如图,中，,，半径为的的圆心在边上移动。(1)当为多长时,与相切?（如有需要，可用图1分析。）(2）如图２,当运动到与边相交时，记交点为，连结,并作交于点,问:四边形可能为平行四边形吗？若可能，求出此时的长;若不可能,说明理由。２3、（10分)如图是二次函数的图象，其顶点坐标为。（１)求出图象与轴的交点,（在的左边)的坐标；与轴的交点坐标，并画出二次函数的草图。(2）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围。DEBACPBACP图1图2yxO24、(１0分）如图,在半径为的扇形中，,点是弧上的一个动点（不与点、重合)，，,垂足分别为，。（１）当点是弧中点时（如图１)，求线段的长度;(2）观察图2，点在弧上运动,的边、角有哪些保持不变？求出不变的量;(３)设，的面积为,求关于的函数关系式，并写出的取值范围。２5、（1４分)已知二次函...
