第十一章混凝土断裂力学VIP免费

混凝土断裂力学线性断裂力学非线性断裂力学基础复合型裂缝的断裂判据混凝土断裂韧度混凝土断裂的数值分析线性断裂力学一、概述1.断裂力学的概念断裂力学是研究含裂缝的构件在各种环境条件下（包括荷载作用、腐蚀性介质作用、温度变化等）裂缝的平衡、扩展和失稳的规律，并且研究其强度条件的一门科学。2.断裂力学研究的问题①研究裂缝尖端区的应力状态、应变状态和位移状态；②研究材料本身抵抗裂缝扩展的能力；③研究测定材料本身抵抗裂缝扩展能力的方法和标准。3.断裂力学的产生及其发展过程产生：传统的强度理论、实际工程的破坏情况、是否有裂缝构件受力就断裂。线性断裂力学发展：上世纪20年代，Griffith在研究玻璃低应力脆断时提出；50年代成为一门学科;60年代Kaplan首先将断裂力学用于混凝土材料的研究；我国于70年代中期开始混凝土断裂力学的研究。二、裂纹及其分类1.按几何特征分：穿透裂纹、表面裂纹、深埋裂纹。线性断裂力学2.按力学特征分：张开型裂纹(Ⅰ型)、滑开型裂纹(Ⅱ型)、撕开型裂纹(Ⅲ型)。三、裂缝尖端的应力和位移如图所示，取一块无限大平板，在板中间有一条长度为2a的裂缝。设平板在x方向和y方向均有应力σ作用。运用弹性理论，可以求出裂缝尖端附近任一点P处的应力和位移：23sin2sin12cos2rKx23sin2sin12cos2rKy线性断裂力学23cos2sin2cos2rKxy)()(0平面应变状态平面应力状态yxz23cos2cos1228krGKu23sin2sin1228krGKv)(43)(13平面应变状态平面应力状态k对于Ⅱ型裂缝同样可以求出裂缝尖端附近任一点P处的应力和位移：23cos2cos22sin2rKx23cos2sin2cos2rKy23sin2sin12cos2rKxy线性断裂力学23sin2sin3228krGKu23cos2cos3228krGKv对于Ⅲ型裂缝同样可以求出裂缝尖端附近任一点P处的应力和位移：2sin2rKxz2cos2rKyz2sin2rGKw从以上式子可以看出，随着r的减小，所有的应力分量都增大，并且当r趋向于零时，这些应力分量均趋于无限大，也即裂缝尖端处的应力场具有奇异性。四、应力强度因子1.应力强度因子的概念对于同一裂缝、同一种应力状态就具有相同的K值，K值愈大，则裂缝附近的应力随着r减小时趋向无限大就愈迅速。所以K可以反映出裂缝尖端附近的应力场强度，故称为应力强度因子。线性断裂力学2.应力强度因子的计算公式对于带裂缝的无限大平板，Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型裂缝的应力强度因子分别为：一般情况下，应力强度因子的大小与荷载性质、裂缝的几何形态等因素有关，只有在几种简单的情况下可以推导出应力强度因子的解析表达式。当荷载情况复杂，构件尺寸不规则时很难由解析法来确定强度因子，这时可用试验的方法或数值计算的方法来确定。常用的应力强度因子表达式已汇编成册。同一类型的裂缝在不同荷载作用下，应力强度因子不同，但与荷载成线性关系。因而当一个带裂缝的构件同时受有几个荷载作用时，其裂缝尖端区的应力场强度因子可根据叠加原理求得。即先分别求出各荷载单独作用时的K值，然后将它们相加就得到这些荷载同时作用时的应力强度因子。aKaKaKl线性断裂力学线性断裂力学线性断裂力学线性断裂力学线性断裂力学线性断裂力学五、断裂韧度与断裂准则1.断裂韧度的概念应力强度因子反映了裂缝尖端附近应力场的强弱。由计算公式可以看出，随着外加应力的增大，应力强度因子也将增大。而由实验发现，当应力场的强度增加到某一值时，即使外加应力不再增加，裂缝也会迅速扩展而导致构件断裂或结构发生脆性破坏，这个极限K值称为材料的断裂韧度，用表示。不同的材料具有不同的断裂韧度，断裂韧度表征了工程材料本身所固有的抵抗裂缝扩展的能力，与材料的抗压强度等指标一样，需要通过实验来确定。2.判别构件断裂的条...