高中数学知识框架

集合映射函数导数第一部分集合、映射、函数、导数及微积分概念性质定义三要素性质表示方法元素、集合之间的关系运算：交、并、补（数轴、 Venn 图、函数图象） 表示周期性图象及其变换基本初等函数分段函数抽象函数平移变换对称变换翻折变换伸缩变换T 的奇函数一 f(T)=f(扌)=彳(0)=0'二次函数、基本不等式、打钩（耐克）函 I数、三角函数有界性、数形结合、导数.-CY-C-C复合函数的单调性:复合函数一次、二次函数、反比例函数同增异减〕图象、性质和应用（赋值法、典型的函数）函数与方程零占X八、、二分法、图象法、二次及三次方程根的分布）定积分与图形的计算最值生活中的优化问题极值定积分与微积分角的概弧度弧长公式、扇形面积公式任意角的三角函数的定义三角函数三角函诱导公（公式的变形、逆用、“1”的替换〕和角、差角公二倍角公正弦函数 y=sinx值图奇偶三角函数余弦函数 y=cosx单调正切函数 y=tanx周期对称y=Asin(ox+®+b最厂对称轴（正切函数除外）经过函数图象的最高（或低）点且垂直 x 轴的直线，对称中心是正余弦函数图象的零点，正切函数的对芒中心为（号，0）CkeZ）^概线性运一力口、减、数几何意平面向坐标表万在方方向上的投影为 I1TIcos0=—数量共线与正弦定解三角余弦定面几何意夹角公共线（平垂投r设方与万夹角 0,则 cos0=<方〃万 o 万 = 九 方 o x 1y2— x 2y1=0~a 丄万 o 万 • ~a — 0 o x 1x2+ y 1y2=0S 、 = 2ah = 2absinC=7p(p — a)(p — b)(p — c) ( 其中 p — "+ 2 + ") 第二部分三角函数与平面向量同角三角函数的关系Q 图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同;② 图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意®的符号）；f 最小正周期&旣；⑤对称轴尸（"+籍—却，对称中心为（宁，•丿I 方 I=(x2—x1)2+(y2—y1)2基本定理实际应用、求值、证明（恒等变形））定义II直线的方程第四部分解析几何倾斜角和斜率位置关系4平行倾斜角的变化与斜率的变化重合相交截距注意：截距可正可负，也可为 0.直线方程的形式两直线的交点距离垂直A1B2—心 1工 0A1B2—A2Bi=0〈A1A2+BIB2=0点斜式：y—y0=k（x—x0）斜截式：y=kx+b注意各种形式的转進和运用范围‘x,y截距式：a+b=i一般式：Ax+By+C=0|Ax+By+C|点到线的距离：宀一++厂，平行线间距离：*直接代入法I空间几何体台体锥体第五部分立体几何厂柱体I—棱柱— ...