西南大学钢结构设计作业综合分析题1、设计资料:屋面材料为石棉水泥波形瓦,干铺油毡一层,20厚木望板,屋面坡度1/2.5,檩条跨度6m,于跨中设一道拉条,水平檩距0.75m,沿坡向斜距0.808m。钢材Q235。永久荷载标准值:石棉瓦(含防水及木基层)0.37kN/m2,檩条(包括拉条、支撑)自重设为0.1kN/m。可变荷载:屋面雪荷载为0.4kN/m2,均布荷载为0.5kN/m2,风荷载较小不考虑,由于检修集中荷载1.0kN的等效均布荷载为2×1/(0.75×6)=0.444kN/m2,小于屋面均布活荷载,故可变荷载采用0.5kN/m2。要求:根据以上条件进行檩条设计。解:(1)内力计算:檩条线荷载:pk=0.37×0.808+0.1+0.50×0.75=0.774kN/mP=1.2×(0.37+0.808+0.1)+1.4×0.50×0.75=1.004kN/mPx=psin21.800=0.373kN/mPy=pcos21.800=0.932kN/m弯矩设计值:Mx=pyl2/8=0.932×62/8=4.19kN.mMy=pxl2/32=0.373×62/32=0.42kN.m(2)截面选择及强度验算选择轻型槽钢[10,如图所示。Wx=34.8cm3,Wymax=14.2cm3,Wymin=6.5cm3,Ix=173.9cm4,ix=3.99cm,iy=1.37cm。计算截面有孔洞削弱,考虑0.9的折减系数,则净截面模量为:Wnx=0.9×34.8=31.30cm3,Wnymax=0.9×14.2=12.78cm3,Wnymin=0.9×6.5=5.85cm3。屋面能阻止檩条失稳和扭转,截面的塑性发展系数γx=1.05,γy=1.20,计算截面a、b点的强度为:σa=Mx/γxWnx+My/γyWnymin=4.19×106/(1.05×31.32×103)+0.42×106/(1.2×5.85×103)=187.2N/mm2<215N/mm2σb=Mx/γxWnx+My/γyWnymax=4.19×106/(1.05×31.32×103)+0.42×106/(1.05×12.78×103)=158.7N/mm2<215N/mm2(3)挠度计算υy=5/384·(0.774×cos21.80×60004)/(206×103×173.9×104)=33.85mm200故此檩条不可兼作屋面平面内的支撑竖杆或刚性系杆,只可兼作柔性系杆。2、条件:下图所示超静定桁架、两斜杆截面相同,承受竖向荷载P,因竖杆压缩而在两斜杆中产生压力250kN。桁架的水平荷载则使两斜杆分别产生拉力和压力150kN。1)两斜杆在交叉点均不中断。当仅承受竖向荷载时,确定斜杆AD在桁架平面外的计算长度(m)?2)两斜杆在交叉点均不中断。当仅承受水平荷载时,确定斜杆AD在桁架平面外的计算长度(m)?3)两斜杆在交叉点均不中断。同时作用有竖向荷载和水平荷载时,确定斜杆AD在桁架平面外的计算长度(m)?解:1)解:μ=[0.5(1+N0/N)]1/2=[0.5(1+250/250)]1/2=1.0l=2.828,则平面外:l0=μl=2.828m2)解:μ=[0.5(1-3N0/4N)]1/2=[0.5(1-3×150/4×150)]1/2=0.35<0.5取μ=0.5,l0=μl=0.5×2.828=1.414m3)解:斜杆BC:承受250-150=100kN压力斜杆AD:承受250+150=400kN压力μ=[0.5(1+N0/N)]1/2=[0.5(1+100/400)]1/2=0.791l0=μl=0.791×2.828=2.236m3、设计由两槽钢组成的缀板柱,柱长7.5m,两端铰接,设计轴心压力为1500kN,钢材为Q235-B,截面无削弱。解:(1)肢件的选择设λy=60查表φy=0.807则A≥N/φf=1500000/0.807×215=8645mm2选2[36a查表得A=47.8cm2i1=2.73cmiy=13.96cmI1=455cm4验算:刚度λy=l0y/iy=7500/139.6=53.7<[λ]=150φy=0.839,N/φA=1500000/0.839×47.8×2×100=187N/mm2<f=205N/mm2(2)确定分肢间距令λox=λy,λ1=0.5λy=26.85则λx=(λ2y-λ2x)0.5=(λ2y-λ2x)0.5=46.5ix=l0x/λx=7500/46.5=161.3则a=2(i2x-i21)0.5=2(161.32-27.32)0.5=318mm取a=320mm验算对虚轴的刚度级稳定性:Ix=2[I1+A(a/2)2]=2×[455+47.8×(32/2)2]=25383.6cm4ix=(Ix/A)0.5=[25383.6/(2×47.8)]0.5=16.3cmλx=l0x/ix=75000/163=46λ0x=[λ2x+λ21]0.5=[462+26.852]0.5=53.3查表φx=0.841N/φxA=1500000/(0.841×47.8×2×100)=186.6N/mm2