2018年双曲线习题含答案

2018 年高二上学期《双曲线》练习题（答案）1．已知焦点在 x 轴上的双曲线的渐近线方程是 y＝±4x，则该双曲线的离心率是(17)2．中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（B）A．x2﹣y2=1B．x2﹣y2=2C．x2﹣y2= D．x2﹣y2=3．在平面直角坐标系中，双曲线 C 过点 P（1，1），且其两条渐近线的方程分别为 2x+y=0 和 2x﹣y=0，则双曲线 C 的标准方程为（B）A．B．C．或D．x2y 2x 2y 24.已知椭圆 2a2 ＋ 2b 2 ＝1（a＞b＞0）与双曲线 a 2 － b2 ＝1 有相同的焦点，则椭圆的离心率为（ A）2166 A． 2B． 2C． 6D． 35．已知方程﹣=1 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为 4，则 n 的取值范围是（A）A．（﹣1，3） B．（﹣1，）C．（0，3）D．（0，）6．设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为 c，直线 l 过（a，0）（0，b）两点，已知原点到直线 l 的距离为，则双曲线的离心率为（A）A．2B．C．D．7．已知双曲线 y2x2x2y2a2  9  1的两条渐近线与以椭圆 25  9 1的左焦点为圆心、半径为 165的圆相切，则双曲线的离心率为（ A）A． 5B． 543C． 43D． 658．双曲线虚轴的一个端点为 M，两个焦点为 F1、F2，∠F1MF2＝120°，则双曲线的离心率为(B)A. 3B. 62C. 63D. 339．已知双曲线x2m  y2n 1(m  0,n  0) 的一个焦点到一条渐近线的距离是 2，一个顶点到它的一条渐近线的距离为613，则 m 等于(D)A．9B．4C．2D．,310．已知双曲线的两个焦点为 F1(－ 10，0)、F2( 10，0)，M 是此双曲线上的一点，且满足 MF1 MF2  0,| MF1 | | MF2 | 2, 则该双曲线的方程是(A)2A.x229 －y2＝1 B．x －yx2y229＝1C. 3 －7＝1D.x2y7 －3＝111．ABC 是等腰三角形，B =120，则以 A, B 为焦点且过点C 的双曲线的离心率为（ D）51213A.2 B.2 C. 12 D. 13y212．设 F1，F2是双曲线 x2－24＝1 的两个焦点，P是双曲线上的一点，且 3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2 的面积等于(C)A．4 2B．8 3C．24 D．4813．过双曲线 x2－y2＝8 的左焦点 F1 有一条弦 PQ 在左支上，若|PQ|＝7，F2 是双曲线的右焦点，则△PF2Q 的周长是(C)A．28 B．14－8 2C．14＋8 2D．8 214．双曲线 x 2  y 2 1 的一弦中点为（2，1），弦所在的直线方程为（ C ）A. y  2x 1...