24/10/241概率论的发展历程概率论的发展背景概率论的起源概率论在曲折中发展概率论的广泛应用概率论在中国的发展24/10/242概率论发展背景十四世纪中叶，文艺复兴是指在意大利各城市兴起，以后扩展到西欧各国，于16世纪在欧洲盛行的一场思想文化运动，带来一段科学与艺术革命时期，揭开了近代欧洲历史的序幕。24/10/243概率论发展背景但丁《神曲》皮特拉克《歌集》薄伽丘《十日谈》文学三杰24/10/244概率论发展背景达芬奇《蒙娜丽莎》拉斐尔《带金鹰的圣母》米开朗琪罗《末日审判》艺术三杰24/10/245概率论发展背景借文艺复兴的东风17、18世纪，数学获得了巨大的进步。数学家们冲破了古希腊的演绎框架，向自然界和社会生活的多方面汲取灵感，数学领域出现了众多崭新的生长点，而后都发展成完整的数学分支。除了分析学这一大系统之外，概率论就是这一时期"使欧几里得几何相形见绌"的若干重大成就之一。24/10/246概率论的起源概率论是一门研究随机现象统计规律性的数学学科。有趣的是，不同于其它学科的诞生，概率论起源于对赌博问题研究。24/10/247概率论的起源1653年夏天，法国著名的数学家、物理学家帕斯卡前往普埃托镇度假。旅途中，他遇到了自己的好朋友，赌坛老手梅累。为了消除旅途寂寞，梅累向自己的好友提出了自己遇到的一个分配赌金的问题。24/10/248问题是这样的：概率论的起源梅累与他的赌友在进行一场赌博，约定五局三胜。胜者拿走全部赌金300法郎。在赌博进行了三局的时候，梅累赢了两局，其赌友赢了一局。这时候，梅累接到了国王的邀请。君命难违，两人必须终止赌局。24/10/249问题出现了：如何分配赌金最为合理。概率论的起源梅累认为，自己应该获得更多的赌金，但是找不到合适的理由。梅累的赌友认为，自己赢一局，梅累赢两局，应该分到赌金的。3124/10/2410看似这样一个简单的问题，却着实难住了数学家帕斯卡。经过长时间的思索，他还是没有找到头绪。概率论的起源1654年，他将这个问题与数学家费马展开了通讯讨论。24/10/2411这个问题可以简化为：甲乙同掷一枚硬币。正面向上，甲胜；反面向上，乙胜。在甲胜两局，乙胜一局时，赌局被迫终止。问怎么分配赌金最为合理？概率论的起源经过讨论和思考，帕斯卡和费马各自提出了解决方案：24/10/2412帕斯卡：若再掷一次，甲胜，这种情况下，甲获得全部赌金；乙胜，甲乙二人各胜两局，平分赌金。而甲乙二人在这一局获胜的概率相同，都是。综上所述，甲应获得赌金的，而乙可以获得赌金的。概率论的起源21414324/10/2413费马：完成赌局最多需要两局，四种情况：。甲甲甲乙乙甲乙乙上面四种情况，只有第四种情况乙获得最终胜利，其它三种情况都是甲获得最终胜利。综上所述，甲应该获得赌金的，乙应该获得赌金的。概率论的起源414324/10/2414帕斯卡和费马分别用组合方法给出了正确答案。虽然他们在问题中没有明确定义概念，但是他们定义了使赌徒取胜的可能性大小。概率论的起源就是赢的情况数与所有情况数的比。其实这就是概率。24/10/2415后来，人们公认概率论的发展是从帕斯卡和费马开始的。他们后来又研究了更复杂的多个赌徒间分赌注的情况。概率论的起源1655年，荷兰数学家惠更斯恰好也在巴黎。他了解到帕斯卡和费马关于赌金分配的讨论后，也饶有兴趣的参加了他们的讨论。讨论的情况与结果被惠更斯总结成《关于赌博中的推断》（1657年）一书。这本书是公认的有关概率的奠基之作。24/10/2416在概率问题早期的研究中，逐步建立了事件、概率和随机变量等重要概念以及它们的基本性质。后来由于许多社会问题和工程技术问题，如：人口统计、保险理论、天文观测、误差理论、产品检验和质量控制等。这些问题的提法，均促进了概率论的发展。概率论在曲折中发展24/10/2417从17世纪到19世纪，贝努利、隶莫弗、拉普拉斯、高斯、普哇松、契贝晓夫、马尔可夫等著名数学家都对概率论的发展做出了杰出的贡献。在这段时间里，概率论的发展简直到了使人着迷的程度。概率论在曲折中发展24/10/2418谈及概率论的产生，我们必须得提及瑞士数学家族——贝努利家族的几位成员，特别是雅可布.贝努利（JacobBernoulli,1654-1705），概率论的第一本专...
