2平面向量数量积的坐标表示精讲原卷版

6.3.2平面向量数量积的坐标表示（精讲）思维导图1 / 7常见考法考法一 数量积的坐标运算【例 1】（1）（2020·全国高一）向量a  2,3，b  2,1，则ab  （）A．1B．1C．7D．0（2）（2020·全国高一）已知向量a  (1, 3) ，b  (2,2 3) ，则a 与b 的夹角是（）A． 6B． 4C．3D．2,，则a 在b 上的投影的数量为（）（3）（2020·全国）已知a 2,1，b 11A．22B．22C．55D．55（4）（2020·天津和平区·耀华中学高一期末）已知向量a  (1,2) ，b  (3,m 1) ，若 a  b ，则 m 等于（）A． 7B．5C． 52D． 12（5）（2020·黑龙江双鸭山市·双鸭山一中）设平面向量a 2,1，b 1, ，若a 与b 的夹角为钝角，则  的取值范围______.【一隅三反】2 / 71，b 1，2，则 2a  b a  （）1．（2020·银川市·宁夏大学附属中学高一期末）向量a 2，A．1B．1C．6D．62．（2020·广东高一期末）向量a  1,2，b  2,1，则（）A．a / /bC．a 与b 的夹角为 60°B． a  bD．a 与b 的夹角为303．（2020·湖北省汉川市第一高级中学高一期末）已知向量a  (0,23), b  (1, 3) ，则向量a 在b 上的投影为（）A．3B．3C． 3D．34．（2020·北京高一期末）已知向量a 4,2，b  1,m，若a  b ，那么 m 的值为（）A． 12B．  12C．2D． 25．（2020·沙坪坝区·重庆八中高一期末）已知a  (2,3) ，a 与b 的夹角为60，则a 在b 方向上的投影为（）A．72B． 72C． 27D． 2 776．（2020·湖南郴州市·高一月考）若向量a 2,1，b  1,1，则向量a b 与 a  b 的夹角的余弦值为（）A．55B．55C． 2 55D．  2 557．（2020·河北唐山市·唐山一中高一月考）平面向量a 1,2，b 4,2，c  ma  b （m R ），且c 与a 的夹角与c 与b 的夹角互补，则m  （）A． 2B．1C．1D．28．（2020·宝山区·上海交大附中高一期末）已知向量a  5,5，b  ,1，若a b 与 a  b 的夹角是锐角，则实数 的取值范围为______；考法二巧建坐标解数量积【例 2】（2020·四川高一期末）如图，边长为 1 的等边△ABC 中，AD 为边 BC 上的高，P 为...