动力学四大模型之三————弹簧|胡克定律在平衡问题中的应用[例 1](2017·河北正定中学模拟)如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2 的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ。在 m1 左端施加水平拉力 F，使 m1、m2 均处于静止状态，已知 m1 下表面光滑，重力加速度为 g，则下列说法正确的是()A．弹簧可能处于压缩状态m1gB．弹簧弹力的大小为cos θC．地面对 m2 的支持力可能为零D．地面对 m2 的摩擦力大小为 F[答案]D1.(2017·江西质检)如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在 O 点，弹簧 1 的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为 30°，弹簧 2 水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧 3 的另一端悬挂质量为 m 的物体且处于静止状态，此时弹簧 1、2、3 的形变量分别为 x1、x2、x3，则()A．x1∶x2∶x3＝ 3∶1∶2B．x1∶x2∶x3＝ 3∶2∶1C．x1∶x2∶x3＝1∶2∶ 3D．x1∶x2∶x3＝2∶1∶ 3解析：选 D|通过弹簧的伸缩变化求物体位移[例 2]如图所示，倾角为θ 的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定挡板C。劲度系数为 k1 的轻弹簧两端分别与质量均为 m 的物体 A 和 B 连接，劲度系数为 k2 的轻弹簧一端与 A 连接，另一端通过细线与一轻质小桶相连，细线跨过斜面顶端的光滑的定滑轮，B 靠在挡板 C 处，A 和 B 均静止。现缓慢地向小桶内加入细砂，当 B 与挡板 C 恰要分离时，小桶下降的距离是多少？2.(2017·山西忻州一中等四校联考)如图所示，质量均为m 完全相同的物块 A、B 用轻弹簧相连，置于带有挡板 C 的固定斜面上。斜面的倾角为 θ，弹簧的劲度系数为 k。初始时弹簧处于原长，A 恰好静止。现用一沿斜面向上的力拉 A，直到 B 刚要离开挡板 C，则此过程中物块 A 的位移为(弹簧始终处于弹性限度内)()mgmgsin θ2mg2mgsin θA.B.C.D.kkkk解析：选 D|利用弹簧的“迟滞性”考查瞬时性问题[例 3](多选)(2015·海南高考)如图，物块a、b 和 c 的质量相同，a 和 b、b 和 c同的轻弹簧 S1 和 S2 相连，通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 O。整个系统处于静线剪断。将物块 a 的加速度的大小记为 a1，S1 和 S2 相对于原长的伸长分别记 Δl1速度大小为 g。在剪断的瞬间，()A．a1＝3gB．a1＝0C．Δl1＝2Δl2D．Δl1＝Δl2[答案]AC[跟进训练]3.(多选)(2017·南昌模拟)如图所示，吊篮 A、物体 B、物体 C 的质量分别为 m、3...
