灰色系统理论VIP免费

灰色系统理论主要内容灰色系统的概念与发展几种不确定系统研究方法灰色关联分析灰色预测模型引言一个商店可看作是一个系统，在人员、资金、损耗、销售信息完全明确的情况下，可算出该店的盈利大小、库存多少，可以判断商店的销售态势、资金的周转速度等。遥远的某个星球，也可以看作一个系统，虽然知道其存在，但体积多大，质量多少，距离地球多远，这些信息完全不知道。人体是一个系统，人体的一些外部参数（如身高、体温、脉搏等）是已知的，而其他一些参数，如人体的穴位有多少，穴位的生物、化学、物理性能，生物的信息传递等尚未知道透彻灰色系统概念：信息完全明确的系统称为白色系统。信息未知的系统称为黑色系统。部分信息明确，部分不明确的系统称为灰色系统。定义：我们称只掌握或只能获得部分控制信息的系统为灰色控制系统,简称灰色系统.灰色系统理论的主要内容灰色系统理论经过20多年的发展，现在已经基本建立起一门新兴学科的结构体系。其主要内容包括以灰色代数系统，灰色方程、灰色矩阵等为基础的理论体系。以灰色序列生成为基础的方法体系，以灰色关联空间为依托的分析体系。以灰色模型（GM）为核心的模型体系，以系统分析，评估，建模，预测，决策，控制，优化为主体的技术体系。灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的《系统与控制通讯》杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文“灰色系统的控制问题”，同年，《华中工学院学报》发表邓聚龙教授的第一篇中文论文《灰色控制系统》，这两篇论文的发表标志着灰色系统这一学科诞生。1985年，灰色系统研究会成立，灰色系统相关研究发展迅速。1989年，海洋出版社出版英文版《灰色系统论文集》，同年，英文版国际刊物《灰色系统》杂志正式创刊。目前，国际、国内300多种期刊发表灰色系统论文，许多国际会议把灰色系统列为讨论专题。国际著名检索已检索我国学者的灰色系统论著3000多次。几种不确定方法的比较概率统计，模糊数学和灰色系统理论是三种最常用的不确定系统研究方法。其研究对象都具有某种不确定性，是它们共同的特点。也正是研究对象在不确定性上的区别，才派生了这三种各具特色的不确定学科。模糊数学：着重研究“认识不确定”问题，其研究对象具有“内涵明确，外延不明确”的特点。比如“年轻人”内涵明确，但要你划定一个确定的范围，在这个范围内是年轻人，范围外不是年轻人，则很难办到了。概率统计：研究的是“随机不确定”现象，考察具有多种可能发生的结果之“随机不确定”现象中每一种结果发生的可能性大小。要求大样本，并服从某种典型分布。灰色系统理论：着重研究概率统计，模糊数学难以解决的“小样本，贫信息”不确定性问题，着重研究“外延明确，内涵不明确”的对象。如到2050年，中国要将总人口控制在15亿到16亿之间，这“15亿到16亿之间“是一个灰概念，其外延很清楚，但要知道具体数值，则不清楚。灰数灰数是灰色系统理论的基本“单元”或“细胞”。我们把只知道大概范围而不知道其确切值的数称为灰数。在应用中，灰数实际上指在某一个区间或某个一般的数集内取值的不确定数。通常用记号“”表示灰数。⊗仅有下界的灰数。有下界而无上界的灰数记为∈⊗[a,−∞]，其中a是灰数的下确界，是确定的数，我们称⊗[a,−∞]为的取数域，简称的灰域。⊗⊗仅有下界的灰数。有下界而无上界的灰数记为∈⊗[a,−∞]，其中a是灰数的下确界，是确定的数，我们称⊗[a,−∞]为的取数域，简称⊗的灰域。⊗仅有上界的灰数。有上界而无下界的灰数记为∈⊗[−∞,b]，其中a是灰数的上确界，是确定的数。⊗区间灰数。既有下界又有上界的灰数称为区间灰数，记为∈⊗[a,b]黑数与白数。当∈⊗[−∞,+∞]，称为黑数；当∈⊗⊗[a,b]且a≠b时，称为白数。⊗连续灰数与离散灰数。本征灰数与非本征灰数。本征灰数是指不能或暂时还不能找到一个白数作为其“代表”的灰数，比如一般的事前预测值，宇宙的总能量等。非本征灰数是指凭先验信息或某种手段，可以找到一个白数作为其代表的灰数。我们称此白数为相应灰数的白化值。灰色关联分析定义：...