一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1.如图所示，在坐标系 Oxy 的第一象限中存在沿 y 轴正方向的匀强电场，场强大小为E.在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里.A 是 y 轴上的一点，它到坐标原点 O 的距离为 h；C 是 x 轴上的一点，到 O 的距离为 L.一质量为 m,电荷量为 q 的带负电的粒子以某一初速度沿 x 轴方向从 A 点进入电场区域，继而通过 C 点进入磁场区域.并再次通过 A 点，此时速度方向与 y 轴正方向成锐角.不计重力作用.试求：（1）粒子经过 C 点速度的大小和方向；（2）磁感应强度的大小 B.it1tI£,H11Mk.Il宾i11IiXX严丈■J*rXXXXX.礼XXXKXXXXK 曹X【来源】2007 普通高等学校招生全国统一考试（全国卷 II）理综物理部分、2h【答案】（1）a=arctan〒l1[2mhE(2)B=h2+12耳 q【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）以 a 表示粒子在电场作用下的加速度，有 qE=ma①加速度沿 y 轴负方向.设粒子从 A 点进入电场时的初速度为 v0，由 A 点运动到 C 点经历的时间为 t，则有:h=2at2②1=今③由②③式得"厂 1、：④设粒子从 C 点进入磁场时的速度为 v，v 垂直于 x 轴的分量卩厂丁 2ah⑤ 由①④⑤式得：尸尸石=严 （ 4 h 2 + 1 2 ） ⑥10192mh设粒子经过 C 点时的速度方向与 x 轴的夹角为 a,则有vtana=-+⑦v20(2)粒子从 C 点进入磁场后在磁场中作速率为 v 的圆周运动.若圆周的半径为 R,则有 qvB=m+⑨设圆心为 P,则 PC 必与过 C 点的速度垂直，且有 PC=PA=R.用卩表示 PA 与 y 轴的夹角，由几何关系得：RcosP=RcosQ+h⑩RsinP=1 一 Rsina解得R=h"：；4h2+122h1由⑥⑨式得：B=岛晋2.如图，绝缘粗糙的竖直平面 MN 左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为 E,磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为 B.一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小滑块从 A 点由静止开始沿 MN 下滑，到达 C 点时离开 MN做曲线运动.A、C 两点间距离为 h,重力加速度为 g.(1) 求小滑块运动到 C 点时的速度大小 vc；(2) 求小滑块从 A 点运动到 C 点过程中克服摩擦力做的功 Wf；(3)若 D 点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到 D 点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的 P 点.已知小滑块在 D点时的速度大小为 vD,从 D 点运动到 P 点的时...
