三角形全等的判定专题训练题1

三角形全等的判定专题训练题1、如图（1）：AD⊥BC，垂足为 D，BD=CD。求证：△ABD≌△ACD。A5、如图（5）：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。求证：AC⊥CE。AEBCDB（图1）C（图5）D2、如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。求证：△ABC≌△EDF。FCADE（图2）B3、 如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。EF求证：△AED≌△BFC。CDA （图3） B4、 如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CEDECA（图4）B- 1 -6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点 A、B、C、D、E 在同一直线上。求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。EDFC（图6）GBA7、如图（7）：AC⊥BC，BM 平分∠ABC 且交 AC 于点 M、N 是 AB 的中点且 BN=BC。求证：（1）MN 平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。BNCAM（图7）8、如图（8）：A、B、C、D 四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。求证：△ABE≌△DCF。FAB（图8）CED- 2 -9、如图（9）AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM 是△ABC 的中线。AFMCB（图9）E10、如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。AEDBC（图10）11、如图（11）在△ABC 和△DBC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，P 是 BC 上任一点。B求证：PA=PD。12PAD34 （图11）C12、如图（12）AB∥CD，OA=OD，点 F、D、O、A、E 在同一直线上，AE=DF。求证：EB∥CF。FCDO（图12）ABE- 3 -13、如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。EABD（图13） C14、如图（14）在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AE 是 BC 的中线，过点 C 作 CF⊥AE 于 F，过B 作 BD⊥CB 交 CF 的延长线于点 D。（1）求证：AE=CD，（2）若 BD=5 ㎝，求 AC 的长。ADFCB（图14） E115、如图 15△ABC 中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长 BA 到 D，使 AD=AC，延长 AC 到 E，使 CE=AC。2求证：△ABC≌△AED。ECBDA（图15）- 4 -16、如图（16）AD∥BC，AD=BC，AE=CF。求证：（1）DE=BF，（2）AB∥CD。DCFEBA（图16）17、如图：在△ABC 中，AD⊥BC 于 D，AD=BD，CD=DE，E 是 AD 上一点，连结 BE 并延长交 AC 于点 F。求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC。AFEBCD（图17）18、如图：在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 是 AB 上一点，AE⊥CD 于 E，BF⊥CD 交 CD 的延长线于 F。求证：AE=EF+BF。CEDAB（图18）F19、如图：AB=DC，BE=CF，AF=DE。求证：△ABE≌△DCF。CDEFAB- 5 -（图19）20...