厦门大学风工建顺风向风振风振系数和阵风系数VIP免费

第六章顺风向风振、风振系数和阵风系数厦门大学土木工程系硕士课程本章仅考虑高耸结构、高层建筑等竖向直立结构承受水平风作用的情形，因此，也仅考虑竖向直立结构的顺风向风振及顺风向风振系数，大跨度屋盖与桥梁等结构的风振将在后续相关章节论述。6.1结构顺风向风振随机振动理论与风振系数如第2章所述，结构在脉动风荷载作用下的运动方程为：[]{}[]{}[]{}{()}MyCyKyPt其中，为质量矩阵，为阻尼矩阵，为刚度矩阵，为荷载向量，为位移向量。[]nnM[]nnC[]nnK1[()]nPt1[()]nyt厦门大学土木工程系硕士课程利用阵型分解法将展开：1[()]nyt1{(,,,)}{(,,)}()[]{}nlllyxyztxyzqtq可得解耦后的方程为：2**2()(1,,)()()lllllllTllqqqFtlnFtPt式中为第阶振型，且已关于质量归一化，为第阶振型的模态坐标。{}l{()}lqtll厦门大学土木工程系硕士课程对上述方程在频域内求解，可得：11()()()()lmnnTyyllFFmmlmSHiSHi模态力谱的表达式为：()lmFFS()()lmijTFFlPPmSS所以，1()()()()ijnnTTyylllPPmmmllmSHiSHi这里，为不同点脉动风力的功率谱密度矩阵。()ijPPS厦门大学土木工程系硕士课程将上式写成矩阵相乘的形式，则为：()()()()ijTTyyPPSHiSHi其中，和均为对角阵。()Hi()Hi上式为精确的CQC计算公式，包括了所有阵型交叉项，考虑了阵型之间的耦合。工程中，若阻尼很小，且阵型为稀疏分布，则上式中lm的阵型交叉项可以全部忽略，则可得到以下的SRSS计算法：21()()()ijnTTyylllPPlllSHiS厦门大学土木工程系硕士课程由根方差与功率谱密度函数的关系，由以上两式可得：0()ykykSd——CQC法所得值2,,0011()()nnykykyklyklllSdSd——SRSS法所得值上式中：22,2,0()()()()()ijijTyklllklPPlTykllkllPPlSHiSHiSd厦门大学土木工程系硕士课程()()()(,,,,,,)ijijPPPPiiijjjSSScohxyzxyz上面对公式的推导过程中，矩阵中的元素可从风洞试验数据中获得或者由下列公式求得：()ijPPS()ijPPS其中，分别为两点脉动风力的自功率谱密度函数，两点的坐标分别为和，两点处脉动风力的相干函数为。()()ijPPSS、ij、(,,)iiixyz(,,)jjjxyz(,,,,,,)iiijjjcohxyzxyz上述系列公式可用于对任意结构的脉动风力响应进行计算，包括了各振型响应以及各振型耦合项响应的贡献。考虑的模态越多，结果越准确，越接近于时程分析的结果。对于高层与高耸结构，如仅考虑第1阶振型的影响，即认为第1阶振型的响应起主要作用，可得到响应公式如下：厦门大学土木工程系硕士课程211111()()()ijTTyyPPSHiS,1100()()ykykykykSdSd,由于高层与高耸结构的阵型均只表示为坐标的函数，因此，在确定时，也须先处理为仅用坐标表示的形式。z()ijPPSz2,111110()()ijTykkPPHiSd厦门大学土木工程系硕士课程2,,fklklyklFm若结构为高层或高耸结构，即仅考虑第1阶振型的影响，则上式可写为：22,11,1122111110()()ijfkfkkykkykTkkPPFFmmmHiSd可见，该风振力沿高度的变化规律与振型相同。前式中的为第阶振型点的位移响应根方差，将其乘以峰值因子（保证系数）后可得到具有一定保证率的响应幅值，则定义：,ykllk为第振型作用于点的风振力，可由此力直接按静力方法求得结构第振型的任何响应幅值。llk最后，可定义风振系数为：2101skfkkykkskskzkkFFmFwA厦门大学土木工程系硕士课程可见，风振系数本身沿高层建筑...