九年级尖子生选拔数学试题本试卷共 13 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟，考生请将卷Ⅰ的答案转涂到答题卡上。卷Ⅰ（选择题，共 33 分）一、精心选一选，慧眼识金！（每小题 3 分，共 33 分）1. 如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第(1)个图形中的正方形有 2 个，第(2)个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第(3)个图形中面积为 1 的正方形有 9 个，……，按此规律，则第(6)个图形中面积为 1的正方形的个数为() A.20 B.27 C.35 D.402. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1 个图片共有 4 个点，第2 个图中共有 10 个点，第 3 个图中共有 19 个点，…按此规律第 5 个图中共有点的个数是() A.31 B.46 C.51 D.663. 下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2 个三角形，第二个图形中共有 8 个三角形，第三个图形中共有 14 个三角形，……，依此规律，第五个图形中三角形的个数是() A.22 B.24 C.26 D.284. 如图，将 n 个边长都为 2 的正方形按照如图所示摆放，点 A1,A2，…,An分别是正方形的中心，则这 n 个正方形重叠部分的面积之和是() A.n B.n-1 C.(1 )n-1D. 144 n5. 如图，四边形 ABCD 中，AC=a,BD=b,且 AC⊥BD，顺次连接四边形 ABCD 各边中点，得到四边形 A1B1C1D1，再顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点，得到四边形 A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形 AnBnCnDn.下列结论正确的是()①四边形 Aa b4B4C4D4是菱形；②四边形 A3B3C3D3是矩形；③四边形 A7B7C7D7周长为8 ；④四边形A·bnBnCnDn面积为 a2n . A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④6. 如图，已知 A1、A2、……、An、An＋1是 x 轴上的点，且 OA1＝A1A2＝A2A3＝……＝AnAn＋1＝1，分别过点 A1、A2、……、An、An＋1 作 x 轴的垂线交直线 y＝2x 于点 B1、B2、……、Bn、Bn＋1，连接 A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、AnBn＋1、BnAn＋1，依次相交于点 P1、P2、P3、……、Pn，△A1B1P1、△A2B2P2、……、△AnBnPn的面积依次为 S1、S2、……、Sn，则 Sn为() A. n 1n2n2n22n 1 B.3n 1 C.2n 1 D.2n+17. 将一组数 3 ，6 ，3,2 3 , 15 ,…，3 10 ，按下面的方法进行排列：若 23 的位置记为(1，4)，26 的位置记为 (2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为() A.(5，2) B.(5，3) C.(6，2) D.(6，5)8. ...
