九年级尖子生选拔数学试题本试卷共 13 页,满分 120 分,考试时间 120 分钟,考生请将卷Ⅰ的答案转涂到答题卡上。卷Ⅰ(选择题,共 33 分)一、精心选一选,慧眼识金!(每小题 3 分,共 33 分)1. 如图,下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中的正方形有 2 个,第(2)个图形中面积为 1 的正方形有 5 个,第(3)个图形中面积为 1 的正方形有 9 个,……,按此规律,则第(6)个图形中面积为 1的正方形的个数为() A.20 B.27 C.35 D.402. 观察下列一组图形中点的个数,其中第1 个图片共有 4 个点,第2 个图中共有 10 个点,第 3 个图中共有 19 个点,…按此规律第 5 个图中共有点的个数是() A.31 B.46 C.51 D.663. 下列图形都是按照一定规律组成,第一个图形中共有2 个三角形,第二个图形中共有 8 个三角形,第三个图形中共有 14 个三角形,……,依此规律,第五个图形中三角形的个数是() A.22 B.24 C.26 D.284. 如图,将 n 个边长都为 2 的正方形按照如图所示摆放,点 A1,A2,…,An分别是正方形的中心,则这 n 个正方形重叠部分的面积之和是() A.n B.n-1 C.(1 )n-1D. 144 n5. 如图,四边形 ABCD 中,AC=a,BD=b,且 AC⊥BD,顺次连接四边形 ABCD 各边中点,得到四边形 A1B1C1D1,再顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点,得到四边形 A2B2C2D2,如此进行下去,得到四边形 AnBnCnDn.下列结论正确的是()①四边形 Aa b4B4C4D4是菱形;②四边形 A3B3C3D3是矩形;③四边形 A7B7C7D7周长为8 ;④四边形A·bnBnCnDn面积为 a2n . A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④6. 如图,已知 A1、A2、……、An、An+1是 x 轴上的点,且 OA1=A1A2=A2A3=……=AnAn+1=1,分别过点 A1、A2、……、An、An+1 作 x 轴的垂线交直线 y=2x 于点 B1、B2、……、Bn、Bn+1,连接 A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、AnBn+1、BnAn+1,依次相交于点 P1、P2、P3、……、Pn,△A1B1P1、△A2B2P2、……、△AnBnPn的面积依次为 S1、S2、……、Sn,则 Sn为() A. n 1n2n2n22n 1 B.3n 1 C.2n 1 D.2n+17. 将一组数 3 ,6 ,3,2 3 , 15 ,…,3 10 ,按下面的方法进行排列:若 23 的位置记为(1,4),26 的位置记为 (2,3),则这组数中最大的有理数的位置记为() A.(5,2) B.(5,3) C.(6,2) D.(6,5)8. ...