1类型一：列二元一次方程组解决——行程问题1．甲、乙两地相距 160 千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1 小时 20 分相遇
相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留 1 小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机
这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米
【变式 1】甲、乙两人相距 36 千米，相向而行，如果甲比乙先走 2 小时，那么他们在乙出发 2
5 小时后相遇；如果乙比甲先走2 小时，那么他们在甲出发 3 小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米
【变式 2】两地相距 280 千米，一艘船在其间航行，顺流用 14 小时，逆流用 20 小时，求船在静水中的速度和水流速度
2类型二：列二元一次方程组解决——工程问题2．一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组费用共 3520 元；若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可完成，需付两组费用共 3480 元，问：(1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元
(2)已知甲组单独做需 12 天完成，乙组单独做需 24 天完成，单独请哪组，商店所付费用最少
【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6 周完成需工钱 5
2 万元；若甲公司单独做4 周后，剩下的由乙公司来做，还需9 周完成，需工钱 4
若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司
请你说明理由
3类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题3．有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利 46 元
价格调整后，甲商品的利润率为 4%，乙商品的利润率为 5%，共可获利 44 元，则两件商品的进价分别是多少元
【变式 1】（2011 湖南衡阳）李大叔去年承包了 10 亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利 18000
