授课教师：姚金阶第二章计算简图、受力分析§2-1约束与约束反力§2-2结构计算简图§2-3物体受力分析§2-4平面杆系结构分类本章的几个重点问题：1．约束与约束反力2．结构计算简图3．物体受力分析•一.基本概念•自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体。•非自由体：因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动的物体。•约束：施加在非自由体上使其位移受到一定限制的条件，它一般通过与周围物体的相互接触而构成。•约束体：构成约束的周围物体称为约束体，也简称约束。•约束反力，约束力，反力：由约束体产生的阻碍非自由体运动的力，方向总是和所要阻挡的位移方向(或位移趋势)相反。•主动力：系统所受的约束力以外的所有力，统称主动力。§2.1约束与约束反力•一般所说的支座或支承；约束是相对的，a对b有一方向的约束，则b对a就有同一方向相反的约束与约束相对应的约束力也是相对的。•一物体（例为一刚性杆件）在平面内确定其位置需要两个垂直方向的坐标（一般取水平x，竖直y）和杆件的转角。因此对应的约束力是两个力与一个力偶。•根据约束（限制）的位移与相应的约束力可以将7种约束形式归纳为以下4类：（1）．一个位移的约束及约束反力（2）．两个位移的约束及约束反力（3）．三个位移的约束及约束反力（4）．一个位移及一个转角的约束及约束反力•（a）柔索约束：由软绳构成的约束。绳索悬挂重物，物体只能受绳子对其向上的拉力；P6二、约束类型：1．一个位移的约束及约束反力•（b）光滑面约束：由两个物体光滑接触构成的约束。物体在光滑地面上，只受地面对其向上的压力；•特点：是单面约束，约束反力只能是压力。•作用点：在接触处。在面—面接触的形式中，作用点具体位置与平衡形式有关。•方向：沿着接触处的公法线方向而指向被支持物体。NFNFNFNF公法线方向公法线方向•（c）滚动铰支座：将杆件用铰链约束连接在支座上，支座用滚轴支持在光滑面上，这样的支座称为滚动铰支座。表示物体在竖直方向受到约束，活动铰支座可用与支撑面垂直的一根链杆来代替。特点特点：是双面约束，反力是压力。：是双面约束，反力是压力。方向方向：垂直于支撑面，具体指向：垂直于支撑面，具体指向取决于平衡状态。取决于平衡状态。常用表达形式常用表达形式：：•（d）链杆约束：链杆是两端用光滑铰链与其它物体连接，不计自重且中间不受力作用的杆件。物体在竖直方向受到约束，约束力可向上，可向下。•链杆：两端用光滑铰链与其它构件连接且不考虑自重的刚杆。•特点：是二力杆，提供双面约束。•反力方向：沿杆方向，通常假定受拉。•同一点处的两根不平行链杆等同于一固定铰支座。•活动铰支座可用与支撑面垂直的一根链杆来代替。FAF′AF〞AFAF′AF′AF〞A作用力与反作用力作用力与反作用力二力平衡二力平衡二力体二力体2、两个位移的约束及约束反力•（a）光滑圆柱形铰链约束：连接件连接件销钉•特点：限制物体的任意径向位移，是双面约束，反力是压力•作用点：销钉与连接件的接触处，在垂直于圆柱销轴线的平•面内。•方向：方向不定，通常表示为两个互相垂直的分力形式。F′XF′YFYFXNF•（b）固定铰支座约束：固定铰支座是用两个不平行的铰链约束与地面相连接的支座；固定铰支座是将杆件用铰链约束连接在支座上，支座用滚轴支持在光滑面上。3．三个位移的约束及约束反力•固定端：使杆件既不能发生移动也不能发生转动的约束；固定端约束：物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约束成为固定端约束。约束特点：限制物体在约束处任何方向的位移和转动。约束反力特点：是一个任意的分布力系，简化成一个大小和方向均未知的约束力和一个约束力偶。4．一个位移及一个转角的约束及约束反力•定向支座：将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接的支座。MFN§2-2结构计算简图•计算简图是实际结构的简化模型。•选用原则是：要能反映实际结构的主要受力特性；同时又要便于分析和计算。•合理的计算简图的建立需要具备较深厚的力学知识和清晰的概念，并能与工程实践相结合，最后还能经受实践的检验。•本课程只讨论（典型）计算简图。1．支座形式及反力：•支座的形...
