正交试验与均匀试验分析VIP免费

第四章试验设计正交试验设计均匀试验设计experimentaldesign§4.1正交试验设计一．正交表二．正交试验的特点三．水平数不同的试验四．有交互作用的试验Orthogonalexperimentaldesign试验设计的基本概念30年代，由于农业试验的需要，费歇(R.A.Fisher)在试验设计和统计分析方面做出了一系列先驱工作，从此试验设计成为统计科学的一个分支。60年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化.因子：将试验中要加以考察而改变状态的因素称为因子，如在工业生产中，影响产品质量的因子有原材料、工艺条件、工人技术水平等，常用A,B,C等大些英文字母表示。水平：因子在试验中所取得状态称为水平，如果一个因子在试验中取k个不同状态，就称该因子有k个不同水平。因子A的k个水平常用A1,A2,…，Ak表示。试验指标：衡量试验条件好坏的特性（如质量特性、产量特性、耗损特性等）称为指标，它是一个随机变量。正交试验设计：来选择最佳的或满意的试验条件，即通过安排若干个条件进行试验，并利用正交表的特点进行数据分析的一种常用的试验设计的方法。正交表：是一种规划的表格，目前已构造出了各种各样的正交表。一．正交表正交表有)2(78L、)3(49L、)5(625L、)23(4112L等等，如：表5-1)3(49L水因平子ABCD试验号111112122231333421235223162312731328321393321Orthogonallayout正交表中L表示正交表，其余三个数各有几种不同的含义。现以)3(49L为例说明如下：（1）)3(49L中的9表示试验次数，4表示因子个数，3表示水平数；（2）)3(49L的用法：该表最多可安排3个水平的因子4个，共做9次试验；（3）)3(49L的结构：该表有9行，4列，表中有3个反映水平的数字1、2、3，见表5-1。（4）)3(49L的效率：)3(49L只从43个试验中找出9个来做，经分析仍能找到43个试验中水平组合较好的或最好的。二．正交试验的特点假定四个因子间没有交互作用，用iiiidcba、、、分别表示因子A、B、C、D的主效应。9次试验结果以921yyy，，，表示，于是由方差分析模型和)3(49L正交表可知：912339831238723137621326513225432124333313222212111111dcbaydcbaydcbaydcbaydcbaydcbaydcbaydcbaydcbay（4-1）由于31iia=31iib=31iic=31iid=0951yyy即)(31)(319511951dyyy类似地，762276233dyyy843384333dyyy)(31)(31ˆ95119511dyyykD(4-2)951133d912339831238723137621326513225432124333313222212111111dcbaydcbaydcbaydcbaydcbaydcbaydcbaydcbaydcbay（4-1）912339831238723137621326513225432124333313222212111111dcbaydcbaydcbaydcbaydcbaydcbaydcbaydcbaydcbay（4-1）912339831238723137621326513225432124333313222212111111dcbaydcbaydcbaydcbaydcbaydcbaydcbaydcbaydcbay（4-1）)(31)(31ˆ76227622dyyykD(4-3))(31)(31ˆ84338433dyyykD(4-4)因此D的主效应估计为DDDkdkdkd332211ˆˆˆ（4-5）同理可估计出其他三个因子的主效应。正交试验设计安排试验的这一特点概括起来就是：1.试验点“均匀分散”具有代表性，且任一因素,它的不同水平的试验次数都是一样...