1 [物理学11 章习题解答] 1 1 -1 如果导线中的电流强度为8.2 a，问在15 s 内有多少电子通过导线的横截面？ 解 设在t 秒内通过导线横截面的电子数为n，则电流可以表示为 , 所以 . 1 1 -2 在玻璃管内充有适量的某种气体，并在其两端封有两个电极，构成一个气体放电管。当两极之间所施加的电势差足够高时，管中的气体分子就被电离，电子和负离子向正极运动，正离子向负极运动，形成电流。在一个氢气放电管中，如果在3 s 内有2.81018 个电子和 1.01018 个质子通过放电管的横截面，求管中电流的流向和这段时间内电流的平均值。 解 放电管中的电流是由电子和质子共同提供的，所以 . 电流的流向与质子运动的方向相同。 1 1 -3 两段横截面不同的同种导体串联在一起，如图 11-7 所示，两端施加的电势差为u 。问： (1)通过两导体的电流是否相同？ (2)两导体内的电流密度是否相同？ (3)两导体内的电场强度是否相同？ (4)如果两导体的长度相同，两导体的电阻之比等于什么？ (5)如果两导体横截面积之比为1: 9，求以上四个问题中各量的比例关系，以及两导体有相同电阻时的长度之比。 解 (1)通过两导体的电流相同， 。 (2)两导体的电流密度不相同，因为 , 又因为 , 所以 . 这表示截面积较小的导体电流密度较大。 图 11-7 2 (3)根据电导率的定义 , 在两种导体内的电场强度之比为 . 上面已经得到 ，故有 . 这表示截面积较小的导体中电场强度较大。 (4)根据公式 , 可以得到 , 这表示，两导体的电阻与它们的横截面积成反比。 (5)已知 ，容易得到其他各量的比例关系 , , , . 若 ，则两导体的长度之比为 . 1 1 -4 两个同心金属球壳的半径分别为a 和 b(>a)，其间充满电导率为的材料。已知是随电场而变化的，且可以表示为 = ke，其中k 为常量。现在两球壳之间维持电压u，求两球壳间的电流。 解 在两球壳之间作一半径为r 的同心球面，若通过该球面的电流为i，则 . 又因为 , 所以 3 . 于是两球壳之间的电势差为 . 从上式解出电流i，得 . 1 1 -5 一个电阻接在电势差为180 v 电路的两点之间，发出的热功率为250w 。现将这个电阻接在电势差为300 v 的电路上，问其热功率为多大？ 解 根据焦耳定律，热功率可以表示为 , 该电阻可以求得，为 . 当将该电阻接在电压为u 2= 300 v 的电路上时其热功率为 . 1 1 -7 当对某个蓄电池充电时，充电电...
