1 [物理学5 章习题解答] 5 -1 作定轴转动的刚体上各点的法向加速度，既可写为an = v2 /r，这表示法向加速度的大小与刚体上各点到转轴的距离r 成反比；也可以写为an = 2 r，这表示法向加速度的大小与刚体上各点到转轴的距离r 成正比。这两者是否有矛盾？为什么？ 解 没有矛盾。根据公式 ，说法向加速度的大小与刚体上各点到转轴的距离 r 成反比，是有条件的，这个条件就是保持v 不变；根据公式 ，说法向加速度的大小与刚体上各点到转轴的距离r 成正比，也是有条件的，条件就是保持不变。 5-2 一个圆盘绕通过其中心并与盘面相垂直的轴作定轴转动，当圆盘分别在恒定角速度和恒定角加速度两种情况下转动时，圆盘边缘上的点是否都具有法向加速度和切向加速度？数值是恒定的还是变化的？ 解 (1)当角速度一定时，切向速度 也是一定的，所以切向加速度 , 即不具有切向加速度。而此时法向加速度 , 可见是恒定的。 (2)当角加速度一定时，即 恒定，于是可以得到 , 这表示角速度是随时间变化的。由此可得 . 切向加速度为 , 这表示切向加速度是恒定的。法向加速度为 , 显然是时间的函数。 5 -3 原来静止的电机皮带轮在接通电源后作匀变速转动，30 s 后转速达到152 rads 1 。求： (1)在这30 s 内电机皮带轮转过的转数； (2)接通电源后20 s 时皮带轮的角速度； 2 (3)接通电源后20 s 时皮带轮边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度，已知皮带轮的半径为 5.0 cm。 解 (1)根据题意，皮带轮是在作匀角加速转动，角加速度为 . 在 30 s 内转过的角位移为 . 在 30 s 内转过的转数为 . (2)在 t = 20 s 时其角速度为 . (3)在 t = 20 s 时，在皮带轮边缘上 r = 5.0 cm 处的线速度为 , 切向加速度为 , 法向加速度为 . 5 -4 一飞轮的转速为 250 rads1 ，开始制动后作匀变速转动，经过 90 s 停止。求开始制动后转过 3.14103 rad 时的角速度。 解 飞轮作匀变速转动， ，经过 90 s， ，所以角加速度为 . 从制动到转过 ，角速度由0 变为，应满足 . 所以 . 5 -5 分别求出质量为 m = 0.50 kg、半径为 r = 36 cm 的金属细圆环和薄圆盘相对于通过其中心并垂直于环面和盘面的轴的转动惯量；如果它们的转速都是 105 rads1 ，它们的转动动能各为多大？ 3 解 (1)细圆环：相对于通过其中心并垂直于环面的轴...
