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特殊平行四边形习题精选 第 1 页 共 6 页 《特殊平行四边形习题精选》 1、矩形ABCD 的对角线相交于O，AE 平分∠BAD 交BC 于E，∠CAE=15°，则∠BOE=________° 2、菱形ABCD 的对角线AC、BD 相交于O，△AOB 的周长为33 ，∠ABC=60º，则菱形ABCD 的面积 为__________ 3、如 图 ，矩形ABCD 长为a，宽 为b，若 s1=s2= 21(s3+s4)，则s4 等 于（ ） （ A）ab83 （ B）ab43 （ C）ab32 （ D）ab21 4、菱形ABCD 中 ，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，则∠CEF=_________° 5、点 M、N 分别 在 正 方 形ABCD 的边CD、BC 上 ，，已 知 △MCN 的周长等 于正 方 形ABCD周长的一 半 ，求 ∠MAN 的度 数 。 6、如 图 ，将 矩形纸 片 ABCD 沿 对角线AC 折 叠 ，使 点 B 落 在 点 E 处 ，求 证 ： EF=DF. 7、如 图 ，在 平行四边形ABCD 中 ，BC = 2AB，E 为BC 的中 点 ，求 ∠AED 的度 数 ； DCBAMNABCDOEABCDEFS1S2S4S3ABCDEFFEDCBAEBACD特殊平行四边形习题精选 第 2 页 共 6 页 8、如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为一边，延长AB 到E，使AE = AC，以AE 为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为29，求正方形边长； 9、如图AD 是⊿ABC 边BC 边上的高线，E、F、G 分别是AB、BC、AC 的中点，求证：四边形EDG F 是等腰梯形； 10、如图1，正方形ABCD 边长为1，G 为CD 边上的一个动点（点G 与C、D 不重合），以CG 为一边向正方形ABCD 外作正方形G CEF，连接DE 交BG 的延长线于点H 。 （1）求证：①△BCG ≌△DCE；②BH ⊥DE。 （2）当点G 运动到什么位置时，BH 垂直平分DE？请说明理由。 11、如图，正方形ABCD 中，过D 做DE∥AC，∠ACE =30°，CE 交AD 于点F，求证：AE = AF； 12、如图，在⊿ABC 中，∠BAC =90 ，AD⊥BC 于D，CE 平分∠ACB，交AD 于G ，交AB 于E，EF⊥BC 于F，求证：四边形AEFG 是菱形； ABCDEFABCGFEDABDCEF12题GFDEACB特殊平行四边形习题精选 第 3 页 共 6 页 13、如图，正方形ABCD 中，F 在CD 上，AE 平分∠BAF，E 为BC 中点，求证：AF = BC + CF 14、已知ΔABC 中，E、F 分别为 AB、AC 的中点，CD 平分∠BCA 交EF 于 D， 求证：AD⊥DC 15、已知：平行四边形ABCD 中，AB+BC=11cm ，∠A=150°，平行四边形ABCD 的面积是 15cm 2，求AB，BC。 16、如...