初中数学竞赛专题训练之逻辑推理

初中数学竞赛专项训练（7）（逻辑推理）一、选择题：1、世界杯足球赛小组赛，每个小组 4 个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得 3 分，败队得 0 分，平局时两队各得 1 分，小组赛完以后，总积分最高的两个队出线进入下轮比赛，如果总积分相同，还要按净胜球排序，一个队要保证出线，这个队至少要积（）A. 6 分B. 7 分C. 8 分D. 9 分2、甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两个人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一个与胜者比赛，比赛若干局后，甲胜 4 局，负 2 局；乙胜 3 局，负 3 局，如果丙负 3 局，那么丙胜（）A. 0 局B. 1 局C. 2 局D. 3 局3、已知四边形 ABCD 从下列条件中①AB∥CD②BC∥AD③AB＝CD④BC＝AD⑤∠A＝∠C⑥∠B＝∠D，任取其中两个，可以得出“四边形 ABCD 是平行四边形”这一结论的情况有（）A. 4 种B. 9 种C. 13 种D. 15 种4、某校初三两个毕业班的学生和教师共 100 人，一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形阵（排数≥3），且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空档处，那么满足上述要求的排法的方案有（）A. 1 种B. 2 种C. 4 种D. 0 种5、正整数n 小于 100，并且满足等式  n    n    n   n ，其中x表示不超过 x 的最大整数，这样的正 2  3  6 整数 n 有（）个A. 2B. 3C. 12D. 166、周末晚会上，师生共有 20 人参加跳舞，其中方老师和 7 个学生跳舞，张老师和 8 个学生跳舞……依次下去，一直到何老师，他和参加跳舞的所有学生跳过舞，这个晚会上参加跳舞的学生人数是（）A. 15B. 14C. 13D. 127、如图某三角形展览馆由 25 个正三角形展室组成，每两个相邻展室（指有公共边的小三角形）都有门相通，若某参观者不愿返回已参观过的展室（通过每个房间至少一次），那么他至多能参观（）个展室。A. 23B. 22C. 21D. 208、一副扑克牌有 4 种花色，每种花色有 13 张，从中任意抽牌，最小要抽（）张才能保证有 4 张牌是同一花色的。A. 12B. 13C. 14D. 15二、填空题：1、观察下列图形：①②1③④根据①②③的规律，图④中三角形个数＿＿＿＿＿＿2、有两副扑克牌，每副牌的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花花色的牌...