《简单的线性规划问题》版专题培训课件

《简单的线性规划问题》 ( 时 ) 版给定一定量的人力 . 物力 ,资金等资源完成的任务量最大经济效益最高给定一项任务所耗的人力 .物力资源最小降低成本获取最大的利润精打细算最优方案统筹安排最佳方案问题 1: 某工厂用 A,B 两种配件生产甲 , 乙两种产品 ,每生产一件甲种产品使用 4 个 A 配件耗时 1h,每生产一件乙种产品使用 4 个 B 配件耗时 2h,该厂每天最多可从配件厂获得 16 个 A 配件和12 个 B 配件 , 按每天工作 8 小时计算 , 该厂所有可能的日生产安排是什么 ? 若生产 1 件甲种产品获利 2 万元 , 生产 1 件乙种产品获利 3 万元 , 采用哪种生产安排利润最大 ?32利润 ( 万元 )821所需时间1240B 种配件1604A 种配件资源限额 乙产品 (1件 )甲产品 (1件 )产品消 耗 量资 源把问题 1 的有关数据列表表示如下 :设甲 , 乙两种产品分别生产 x,y 件 ,2841641200xyxyxy0xy4348将上面不等式组表示成平面上的区域 , 区域内所有坐标为整数的点 P(x,y), 安排生产任务 x,y都是有意义的 .设甲 , 乙两种产品分别生产 x,y 件 , 由己知条件可得 :问题：求利润 2x+3y 的最大值 .若设利润为 z, 则 z=2x+3y, 这样上述问题转化为 :当 x,y 在满足上述约束条件时 ,z 的最大值为多少 ?,2z2把z=2x+3y变形为y=-x+ ,这是斜率为-333z在y轴上的截距为的直线,3当点 P 在可允许的取值范围变化时 ,z求截距的最值,即可得z的最值.32841641200xyxyxy0xy4348233zyxM （ 4 ，2 ）142yx问题：求利润 z=2x+3y 的最大值 .143224maxZ相关概念 目标函数：欲求最大值或求最小值的的函数。若目标函数是关于变量 x 、 y 的一次解析式，则称为线性目标函数。 线性规划问题：在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题。 线性约束条件：变量 x 、 y 所满足的一次不等式组或一次方程。 可行解：满足线性约束条件的解（ x ， y ）可行域：由所有可行解组成的集合 最优解 : 使目标函数取得最大值或最小值的可行解2841641200xyxyxy0xy4348133zyxN （ 2 ， 3 ）142yx变式：求利润 z=x+3y 的最大值 .max23 311z 解线性规划问题的步骤： （ 2 ）移：在线性目标函数所表示的一组平行 线中，利用平移...