现代控制理论试题(详细答案)现控题目

现代控制理论试题 B 卷及答案 一、1 系统210,01021xxu yx能控的状态变量个数是cvcvx ，能观测的状态变量个数是cvcvx 。 2 试从高阶微分方程385yyyu求得系统的状态方程和输出方程（4 分/个） 解 1． 能控的状态变量个数是2，能观测的状态变量个数是1。状态变量个数是2。…..（4 分） 2．选取状态变量1xy，2xy，3xy，可得 …..….…….（1 分） 12233131835xxxxxxxuyx  …..….…….（1 分） 写成 010000108035xxu      …..….…….（1 分） 100yx …..….…….（1 分） 二、1 给出线性定常系统(1)( )( ),( )( )x kAx kBu ky kCx k能控的定义。（3 分） 2 已知系统210 020,01 1003xxyx，判定该系统是否完全能观？(5 分) 解 1．答：若存在控制向量序列( ), (1),, (1)u k u ku kN ，时系统从第k 步的状态( )x k 开始，在第N 步达到零状态，即()0x N  ，其中N 是大于0 的有限数，那么就称此系统在第k 步上是能控的。若对每一个k ，系统的所有状态都是能控的，就称系统是状态完全能控的，简称能控。…..….…….（3 分） 2. 320300020012 110CA………..……….（1 分） 940300020012 3202CA……..……….（1 分） 940320110 2CACACUO………………..……….（1 分） rank2OUn ，所以该系统不完全能观……..….…….（2分） 三、已知系统1、2 的传递函数分别为 2122211( ),( )3232ssg sgsssss 求两系统串联后系统的最小实现。（8 分） 解 112(1)(1)11( )( )( )(1)(2) (1)(2)4ssssg sg s g ssssss …..….…….（5 分） 最小实现为 010,10401xxuyx    …..….…….（3 分） 四、将下列状态方程uxx11 4321化为能控标准形。(8 分) 解 7111AbbUC……..…………….…….（1 分） 818181871CU……..…………..…….…….（1 分） 11188P ...