理想气体的状态方程 ［要点导学］ 1．这堂课学习教材第三节的内容。主要要求如下：理解理想气体含义和建立“理想气体”模型的物理意义，进一步明确气体实验定律的适用范围。体会根据气体实验定律推导理想气体状态方程的过程，会用理想气体状态方程解决有关气体状态变化的问题。 2．前二节学习的气体定律是在温度不太低、压强不太大的情况下通过实验总结得到的规律，当压强很大、温度很低时，实际的气体状态变化就不再符合气体定律。理想气体是一种假想的气体，假想任何情况下都严格遵守气体定律的气体叫做理想气体。用分子运动论的观点看，理想气体的分子大小不计，分子间相互作用力不计。 3．理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的。如图所示，一定质量的理想气体由状态1（T1、p1、v1）变化到状态2（T2、p2、v2），各状态参量变化有什么样的变化呢？我们可以假设先让气体由状态1（T1、p1、v1）经等温变化到状态c（T1、pc、v2），再经过等容变化到状态2（T2、p2、v2）。等温变化过程各参量的关系是__________________；等容变化过程各状态参量的关系是____________________。两式联立消去 pc 得到：1 12212p vp vTT。这就是一定质量的理想气体由状态1（T1、p1、v1）变化到状态2（T2、p2、v2）过程中各状态参量的关系，称为理想气体状态方程。 4．虽然理想气体在实际中并不存在，但在温度不太低、压强不太大的情况下，实际气体的性质与实验定律吻合得很好。通常计算中把实际气体当作理想气体处理，简单方便而误差很小。 5．运用理想气体状态方程解决问题的基本思路和气体定律一样。根据问题选取研究对象（一定质量的气体）；分析状态变化过程，确定初、末状态，用状态参量描述状态；用理想气体状态方程建立各参量之间的联系，进行求解。 ［范例精析］ 例 1．某个汽缸中有活塞封闭了一定质量的空气，它从状态A 变化到状态B,其压强 p 和温度 T 的关系如图所示，则它的体积 （ ） A．增大 B.减小 C.保持不变 D.无法判断 解析：根据理想气体状态方程pvT 恒量，由图可知，气体从 A 变化到 B 的过程中温度 T保持不变,压强 p 增大,则体积 v 一定变小。本题正确选项是:B. 拓展：物理学中可以用图象来分析研究物理过程中物理量的变化关系,也可以用图象来描述物理量的变化关系,也就是说图象可以作为一种表达方式,本题中的图象给了我们气体状态变化的信息,要学会从图中寻找已知条件，然后根据理想气体状态...
