高等数学》（文科）课程教学大纲一、课程简介：1、课程性质：《高等数学》是文科类专业的一门公共基础类必修课。2、开课学期：大一第 2 学期3、适用专业：中文、外语、音乐、美术、法学、政教、历史等文科专业4、课程修读条件：学生应熟练掌握初等数学知识。5、课程教学目的：通过本课程的学习，了解数学的广泛应用和数学发展简史；掌握概率论的初步知识；掌握函数极限与导数知识及其应用、一元微积分的运算与应用。通过学习部分高等数学知识，领会微积分的基本思想，掌握数学的辨证思维方法，提高分析、判断、推理的能力和运算能力，为以后的工作和学习提供必要得数学知识、方法和手段。二、教学基本要求或建议：《高等数学》课程是以微积分为主要内容的一门理论性课程，对抽象思维能力、逻辑推理能力有较高要求。由于文科专业学生数学基础普遍较差，因此课程学习可能会有一定的难度。教学中须因材施教、循序渐进，重点放在对基础知识和基本方法的掌握，注意加强练习环节。三、内容纲目及标准：（一）理论部分学时数（36 学时）第 0 章绪论——数学的内容、特点，数学发展简史［教学目的］了解数学在自然科学社会科学各领域的重要作用，特别是在语言学、社会学、哲学等社会科学中数学方法的运用，使学生认识到学习《高等数学》课程的重要性；了解数学的内容、特点；从数学发展的历史过程中体会科学发现的艰辛，学习数学家科学探索、追求真理的精神。［教学重点与难点］数学应用的广泛性，激发学生学习数学的兴趣第一章概率统计初步［教学目的］了解随机现象、事件等概念，理解事件的关系和运算；理解概率的统计定义、古典概型、几何概率、概率的公理化定义；掌握概率的基本性质；理解条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，能运用有关公式计算简单的概率。［教学重点与难点］重点：概率的基本性质；古典概型、条件概率、乘法公式。难点：全概率公式、贝叶斯公式。第一节随机现象第二节事件的关系和运算第三节排列与组合第四节概率※第五节两个实例第二章函数与极限［教学目的］理解数列极限与函数极限的概念，了解函数的左右极限概念。掌握极限四则运算、两个重要极限及应用。［教学重点与难点］重点：极限的概念、两个重要的极限。难点：左右极限。第一节预备知识第二节函数第三节极限概念第四节再论函数与极限第三章导数［教学目的］理解函数连续性的概念，初等函数的连续性，掌握闭区间上连续函数的性质及其简单应用。理解导数的概...
