匀变速直线运动的三个推论比例式

【同步教育信息】一. 本周教学内容：专题一匀变速直线运动的三个推论专题二初速为零的匀变速运动的比例式二. 知识归纳、总结：专题一匀变速直线运动的三个推论1. 在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即△s= aT2（又称匀变速直线运动的判别式）推证：设物体以初速 v0、加速度 a 做匀变速直线运动，自计时起时间T 内的位移SI  v0T  123aTSII  v0  2T  2a(2T)2  SI  v0T aT 222①在第 2 个 T 内的位移②①②两式得连续相等时间内位移差为S  SII  SI  v0T  321aT v0T aT 2  aT 2222即S  aT进一步推证得a  SSn1  SnSn2  SnSn3  SnT 2T 22T 23T 2……2. 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度vt  v 即2v0  vt2tvt  v0  at2 ②推证：由vt  v0  at ①知经 2 的瞬时速度2vvv  vt1vt  v0 (vt  v0)  v0 t 0 02222即由 ① 得 at  vt  v0 代 入 ② 中 得2vt 2v0  vt2vs3. 某段位移内中间位置的瞬间速度2 与这段位移的初、末速度v0 和vt 的关系为vs 212(v0  vt2)222v  v 2as①t0推证：由速度位移公式2v 2s  v0  2a •知2s2②由①得as  122(vt  v0 )2代入②得2v 2s  v0 212122(vt  v0 ) (v0  vt2)22vs 则212(v0  vt2)2vtvs与22讨论：在同一段匀变速直线运动中，对于加速或是减速，有何关系？t分析：若物体做匀加速直线运动，如图甲所示，物体由A 到 B 历时 t，而经 2 物体的位tvt  vs2 。移不到一半，即经 2 ，物体在中间位置 O 的左侧，所以2t若物体做匀减速直线运动，如图乙所示，物体由 A 到 B 历时 t，而经 2 物体的位移已大vt  vs2 。于整个位移的一半，即达到 O 点的右侧，由于是减速，所以2综上可知：物体做匀变速直线运动时，某段位移上中间时刻的速度小于中间位置的速度。vt 另析：由于2t22s22v0  vt12vs (v0  vt2)22222(v0  vt )2v0  vt2 v0  vt2  2v0vtv  v424则12 (v0  vt2  2v0vt )4222(v  v ) v  v  2v0vt  0(v0  vt )t00t由于2v2t  vs  0所以22vt  vs即22例 1、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等...