变化率与导数练习题(文)VIP免费

1《变化率与导数》（文）一、平均变化率1、已知函数的图象上一点及附近一点，则等于（）A．B．C．D．2、一质点运动的方程为，则在一段时间内相应的平均速度是（）A．B．C．D．二、导数的定义1、设在处可导，则等于（）A．B．C．D．2、若函数在处的切线的斜率为，则极限_______．3、若在处可导，则________________．4、若，则等于_____________．三、基本初等函数求导21、求下列函数的导函数（1）（2）（3）（4）(5)y＝；(6)y＝(x＋1)(x＋2)(x＋3)；（7）y=sinx(8)y＝＋；(9)y＝xnex；(10)y＝；(11)y＝exlnx；（12）y=x2cosx32、若y=(2x2-3)(x2-4),则y’=.3、若则y’=.4、若则y’=.5、若则y’=.6、已知f（x）=，则f′（x）=___________．7、已知f（x）=，则f′（x）=___________．8、已知f（x）=，则f′（x）=___________．9．质点运动方程是s=t2（1+sint），则当t=时，瞬时速度为___________．10.质点的运动方程是求质点在时刻t=4时的速度.11、f（x）=ax3+3x2+2，若f′（－1）=4，则a的值等于_______412、若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)＞0的解集为________________13、若函数f(x)满足f(x)＝x3－f′(1)·x2－x，则f′(1)的值为()A．0B．2C．1D．－1四、曲线切线问题1、曲线在处的切线方程是___________2、曲线在点处的切线方程是__________3、函数在处的切线方程是__________________4、与直线2x－6y+1=0垂直，且与曲线y=x3+3x2－1相切的直线方程是______．5、曲线在点处切线的倾斜角是________6、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程是______57、曲线y＝－在点M处的切线的斜率为()．A．－B.C．－D.8、求过点（2，0）且与曲线y=相切的直线的方程．9、若曲线f(x)＝ax2＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．10、已知曲线y＝x3＋3x2＋6x－10上一点P，求过曲线上P点的所有切线中，斜率最小的切线方程．11、已知函数f(x)＝x3＋3xf′(a)(其中a∈R)，且f(a)＝，求：(1)f(x)的表达式；(2)曲线y＝f(x)在x＝a处的切线方程．12、已知函数f(x)＝x3＋x－16.(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；(3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．613、、已知函数f(x)＝ax3＋3x2－6ax－11，g(x)＝3x2＋6x＋12，和直线m：y＝kx＋9，又f′(－1)＝0.(1)求a的值；(2)是否存在k的值，使直线m既是曲线y＝f(x)的切线，又是曲线y＝g(x)的切线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．14、设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．五、复合函数求导（1）y＝(2x－3)5；7(2)y＝；(3)y＝ln(2x＋5)．(4)y＝；(5)y＝sin22x；(6)y＝e－x(7)(8).(9)8(10)y=(x2－3x+2)2(11)(12)y=sin(3x－)(13)y=cos(1+x2)(14)(15)y=