第三章习题和答案

第三章习题和答案 1. 计算能量在E=Ec到2C*2n100EE8m Lh 之间单位体积中的量子态数。 解： 2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（ 3-6）。 2222CC3231*22301001003881*2203EE23*22332( )4()ZZV21Z( )4()100224()8L310003ccnnnChhEEm lm lnCcnCncmdZg EVEEdEhdmg E dEEEdEVhhEmEEmhEL（）单位体积内的量子态数（）（）22222222221/221/22()212( ( ))[]2( ( ))[]xyzCtltClCkkkhE kEmmxyzabcm E kEabhm E kEch 导带底附近（ ）对于椭球方程： 则：1/22221/23/234V=abc32( ( ))2( ( ))4[]34(8)( ( ))3tclctlCm E kEm E kEvhhm mE kEh 椭球体积公式： 21/21/2321/21/2343(8)( ( ))322(8)( ( ))tlCtlCdvm mE kEdEhm mE kEdEh 3. 当E-EF为1.5k0T，4k0T, 10k0T时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据各该能级的概率。 费米能级 费米函数 玻尔兹曼分布函数 1.5k0T 0.182 0.223 4k0T 0.018 0.0183 10k0T 4. 画出-78oC、室温（27 oC）、500 oC三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较。 y=(1.38065e-23)*(273.15-78)*log(1./x-1);(图中红色) y=(1.38065e-23)*(273.15+27)*log(1./x-1); （图中粗蓝色） 21/21/2321/21/2321/21/233/221/22*23~dZZ2VdV2=2V(8)( ( ))1s22V(8)( ( ))Z( )=S4(8)( ( ))(2)(8)tlCtlCtlCdntlndntlEEdEdm mE kEdEhm mE kEdEdhg EdEdES Vm mE kEhmSm mmmsm m在空间内的量子态数又因为，导带极值不是 个，而是 个，则：若令： 则有：13FEE TkEEeEfF011)(TkEEFeEf0)(51054.451054.4y=(1.38065e-23)*(273.15+300)*log(1./x-1); （图中细蓝色） 5. 利用表3-2中的m*n，m*p数值，计算硅、锗、砷化镓在室温下的NC , NV以及本征载流子的浓度。 Ge：Nc=1.05×1019cm-3 Nv=5.7×1018cm-3 Ni=2.0×1013cm-3 Si：Nc=2.80×1019cm-3 Nv=1.1×1019cm-3 Ni=7.8×109cm-3 GaAs: Nc=4.5×1017cm-3 Nv=8.1×1018cm-3 Ni=2.3×106cm-3 evEmmmmGaAsevEmmmmSievEmmmmGeeNNnhTmkNhTmkNgpngpngpnkoTEvcipVnCg428.1;47.0;068.0:12.1;...