第三章导数及其应用

7 第三章 导数及其应用(A ) 一、 填空题(本大题共14 小题，每题5 分，共70 分.不需写出解答过程，请把答案写在指定位置上) 1. 一质点的运动方程是s＝5－3t2，则在一段时间［1，1＋Δ t］内相应的平均速度为_____. 2. 如图，函数y ＝f(x )的图象在点P 处的切线方程是y ＝－x ＋8，则f(5)＋f′(5)＝_______. 3. 函数y ＝x ＋2cosx 在区间0, 2上的最大值是______. 4. 已知函数f(x )＝x ·ex，则f′(0)＝_______. 5. 曲线y ＝4x －x 3 在点(－1，－3)处的切线方程是__________. 6. 函数y ＝2x 2－lnx 的单调递减区间是__________. 7. (2009·江西卷)若存在过点(1，0)的直线与曲线y ＝x 3 和21594yaxx都相切，则a 的值为___________. 8. 由曲线y =1x ,y =1,y =2,x =1 所围成的面积为__________. 9. 若函数f(x )＝－x 3＋mx 2＋1(m≠0)在区间(0，2)内的极大值为最大值，则m 的取值范围是_____. 10. 已知函数f(x )＝x 3＋3ax 2＋3(a＋2)x ＋1 既有极大值又有极小值，则实数a 的取值范围是_____. 11. 若 f(x )＝ax 3－3x ＋1 对任意的x ∈［－1，1］总有 f(x )≥0 成立，则a 的取值范围是_____. 12. 设 f(x )是定义在R 上的偶函数.当 x ＞0 时，f(x )＋x f′(x )＞0，且 f(1)＝0.则不等式 x f(x )＞0 的解集为________. 13. 已知函数f(x )＝sinx ＋5x ，x ∈(－1，1).如果 f(1－a)＋f(1－a2)＜0，则实数a 的取值范围是_________. 14. 已知f1(x )＝exsinx ，fn(x )＝f′n－1(x )，n≥2，则2 0091(0)iif________. 二、 解答题(本大题共6 小题，共90 分.解答后写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本小题满分14 分)已知曲线5yx，求： (1) 曲线上与 y ＝2x －4 平行的切线的方程； (2) 过点P(0，5)且与曲线相切的切线方程. 16. (本小题满分14 分)已知函数f(x )＝x 3－px 2－qx 的图象与 x 轴切于点(1，0). (1) 求 p，q； (2) 求 f(x )的极大值和极小值. 17. (本小题满分14 分)设213a ，函数323( )2f xxaxb在区间［－1，1］上的最大值为1，最小值为62.求 f(x )的表达式. 18. (本小题满分16 分)(2009·前黄中学期中卷)已知f(x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c 在x ＝1 与23x  时，都取得极值. (1) 求 a，b 的值； (2) 若3( 1)2f ，求 f...