第三章 流体的运动习题解答 2-1 有人认为从连续性方程来看管子愈粗流速愈慢，而从泊肃叶定律来看管子愈粗流速愈快，两者似有矛盾，你认为如何？为什么？ 解：对于一定的管子，在流量一定的情况下，管子愈粗流速愈慢；在管子两端压强差一定的情况下，管子愈粗流速愈快。 2-2 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动。 已 知 截 面 S1 处 的压 强 为110Pa，流速为0.2m/s，截 面 S2 处 的压 强 为5Pa，求 S2处 的流速（ 内 摩 擦 不计 ） 。 解：由伯努利方程在水平管中的应用 P1+ =P2+ 代入数据 110+0.5 × 1.0 × 10 3 × 0.2 2=5+0.5 × 1.0 × 10 3 × 得 =0.5 m/s 2-3 水在截 面 不同 的水平管中作稳定流动，出 口 处 的截 面 积 为管的最 细处 的3 倍 。 若 出 口 处 的流速为2m/s，问 最 细处 的压 强 为多 少 ？若 在此 最 细处 开 一 小 孔 ，水会 不会 流出 来？ 解：由连 续 性 方程S1v1=S2v2，得 最 细 处 的流速v2=6m/s，再由伯努利方程在水平管中的应用P1+ =P2+ 代入数据 1.01×10 5+0.5×1.0×10 3×6 2=P2+0.5×1.0×10 3×6 2 得 : 管的最 细 处 的压强为 P2=0.85×10 5 Pa 可 见 管最 细 处 的压强0.85×10 5Pa，小 于大 气 压强1.01×10 5Pa，所 以 水不 会 流出 来 。 2-4 在水平管的某 一 点 ，水的流速为2m/s，高 出 大 气 压 的计 示 压强 为104Pa， 管的另 一 点 高 度 比 第一 点 降 低 了 1m，如果 在第二 点 处 的横 截 面积 是 第一 点 的 半，求第二点的计示压强。 解：由连续性方程S1v1=S2v2，得第二点处的流速v2=4m/s，再由伯努利方程求得第二点的计示压强为 P2-P0= P1-P0- +ρgh 代入数据得P2-P0=1.38×10 4（Pa） 第二点的计示压强为1.38×10 4Pa 2-5 一直立圆形容器，高0.2m，直径为0.1m，顶部开启，低部有一面积为10-4m2 的小孔。若水以每秒1.4 ×10-4m3 的流 量 自上 面放 入 容器中 ，求容器内 水面可 上 升 的最 大 高度 。若达 到 该 高度 时 不 再 放 水，求容器内 的水流 尽 所 需 的时 间 。 解：（1）设容器内水面可上升的高度为H，此时放入容器的水流量和从小孔流出的水流量相等，Q= S2v2=1.4× 10 - 4m 3/s。由连续性方程S1v1=S2v2，因为S1» S2，所以可将容器中水面处流速v1...
