第三讲重复测量资料的方差分析

第三讲 重复测量资料的方差分析 一、重复测量资料的概念 例2—1 测量8 例受实试者在餐后不同时间的血糖值，以研究血糖的变化规律。见表 2-1 表 2-1 不同受试者在不同时间的餐后血糖（mmol/L） code 餐后 餐后 30 分钟 餐后 60 分钟 餐后 90 分钟 1 5.32 5.32 4.98 4.65 2 5.32 5.26 4.93 4.70 3 5.94 5.88 5.43 5.04 4 5.49 5.43 5.32 5.04 5 5.71 5.49 5.43 4.93 6 6.27 6.27 5.66 5.26 7 5.88 5.77 5.43 4.93 8 5.32 5.15 5.04 4.48 上述研究中对每一个观察单位重复进行 4 次观测，每一次观察同一个指标，这样所获得的资料称之为重复测量的资料一般说来，研究设计中考虑到以下问题时应采用重复测量研究设计及其方差分析： 1、研究主要目的之一是考察某指标在不同时间的变化情况。如考察某种减肥药的疗效，需随访研究对象在一段时间内休重的变化。 2、研究个体间变异很大，应用普通研究设计的方差分析时，方差分析表中的误差项值将很大，即计算 F 值时的分母很大，对反应变量有作用的因素常难以识别。应用重复测量设计时可将受试者内变异从普通方差分析表的误差项中分离出来，减小误差项。如以家庭为观察单位，考察家庭中每一成员对某类食品的喜爱程度；以窝别为观察单位，观察一窝仔鼠食用某种饲料后体重增加情况；以人为观察单位，观察牙齿中患龋齿的个数；以某集团 公 司为观察单位，考察其旗 下上市 子 公 司 股 票 价 格 表现 等 等 。 所有这些 类型 的资料都 存 在一个共 性 ，即观察结 果 相 互 之间存 在一定 程度的内在相 关性 ，即不满 足 方差分析、线 性 模 型 应用的前 提 条 件 ，即各 观测结 果 间相 互 独 立 。 重复测量仍 然 应用方差分析的基 本 思 想 ，将反应变量的变异分解 成以下四 个部 分： 1、研究对象内的变异，又 称为组 内效应，即测量时间点 （或 测量条 件 下）的效应 2、研究对象间的变异，有称为组 间效应，即处 理 因素(treatment)的效应 3、上述两 者的交 互 作用，组 内效应和 组 间效应的交 互 作用，表现 为在不同时间点 （测量条 件 ），处 理 因素的效应不同。 4、随机 误差变异 如果 没 有处 理 因素的干 预 ，则 只 有测量时间点 （或 测量条 件 下）的效应，称为单因素的重复测量设计，如果 其满 足 重复测量的单因素方...