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第二十三章旋转知识点总结,经典例题,单元测试

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第 二 十 三章 旋转知识点总结,经典例题,单元测试 : 1.旋转:把一个平面图形绕着平面内某一点0 转动一个角度,就叫做图形的旋转。点0 叫做旋转中心,旋动的角叫做旋转角。 旋转方向:顺时针和逆时针。 2.旋转的特征:(旋转不改变图形的大小和方向) (1)对应点到旋转中心的距离相等。 (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角。 (3)旋转前、后的图形全等。 3.旋转对称图形:一个图形绕着某一动点转动一定的角度后能与自身完全重合,这种图形称为旋转对称图形,绕着转动的这一点,称为旋转中心。 注:结合旋转对称图形的定义知:正三角形绕其中心旋转1200 后能与自身完全重合,故正三角形是旋转对称图形;正方形绕其对角线的交点(旋转中心)旋转900 后能与自身完全重合,故正方形是旋转对称图形。 一般的正n(n≥3)变形是旋转对称图形,那么最少旋转时,能与自身完全重合。 4.设计旋转对称图形: (1)确定旋转中心、旋转角度和旋转方向;这是旋转的三要素。 (2)确定图形中的关键点; (3)将这些关键点绕旋转中心绕指定方向旋转指定的角度。 (4)顺次连接新关键点,得到所求图形。 旋转的定义: 【例 1】如图,如果把钟表的指针看做三角形OAB,它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中: 1.旋转中心是什么?旋转角是什么? 2.经过旋转,点A、B 分别移动到什么位置? 【例2】如图所示,⊿ABC 和⊿ADE 都是等腰直角三角形,∠ACB 和∠AED 都是直角,点C 在AD 上,如果⊿ABC 经旋转后能与⊿ADE 重合,那么哪一点是旋转中心?旋转角度是多少?并指出对应点。 CBDEA MDBCEAN 练一练:如图所示,⊿ABC 是等腰三角形,∠ACB=900,D 是AB 边上一点,⊿CBD经逆时针旋转后到达⊿CAE 的位置,则旋转中心是 ,旋转角度是 ,点B 的对应点是 ,点D 的对应点是 ,线段CB的对应线段是 ,线段CD的对应线段是 ,∠CBD的对应角是 ,如果点M 是线段BC的中点,点N 是线段AC的中点,那么经过上述旋转之后,点M 旋转到了 。如果连接DE,则⊿ECD是什么三角形? 【例3】 根据图回答下面问题。 1.线段OA 与OA′,OB 与OB′,OC 与OC′有什么关系? 2.∠AOA′,∠BOB′,∠COC′有什么关系? 3.△ABC 与△A′B′C′形状和大小有什么关系? 综合以上得出: (1)对应点到旋转中心的距离相等; (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; (3)旋转前、后...

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