第二十三章旋转知识点总结,经典例题,单元测试

第 二 十 三章 旋转知识点总结，经典例题，单元测试 ： 1.旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点0 转动一个角度，就叫做图形的旋转。点0 叫做旋转中心，旋动的角叫做旋转角。 旋转方向：顺时针和逆时针。 2.旋转的特征：（旋转不改变图形的大小和方向） （1）对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角。 （3）旋转前、后的图形全等。 3.旋转对称图形：一个图形绕着某一动点转动一定的角度后能与自身完全重合，这种图形称为旋转对称图形，绕着转动的这一点，称为旋转中心。 注：结合旋转对称图形的定义知：正三角形绕其中心旋转1200 后能与自身完全重合，故正三角形是旋转对称图形；正方形绕其对角线的交点（旋转中心）旋转900 后能与自身完全重合，故正方形是旋转对称图形。 一般的正n（n≥3）变形是旋转对称图形，那么最少旋转时，能与自身完全重合。 4.设计旋转对称图形： （1）确定旋转中心、旋转角度和旋转方向；这是旋转的三要素。 （2）确定图形中的关键点； （3）将这些关键点绕旋转中心绕指定方向旋转指定的角度。 （4）顺次连接新关键点，得到所求图形。 旋转的定义： 【例 1】如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： 1.旋转中心是什么？旋转角是什么？ 2.经过旋转，点A、B 分别移动到什么位置？ 【例2】如图所示，⊿ABC 和⊿ADE 都是等腰直角三角形，∠ACB 和∠AED 都是直角，点C 在AD 上，如果⊿ABC 经旋转后能与⊿ADE 重合，那么哪一点是旋转中心？旋转角度是多少？并指出对应点。 CBDEA MDBCEAN 练一练：如图所示，⊿ABC 是等腰三角形，∠ACB=900，D 是AB 边上一点，⊿CBD经逆时针旋转后到达⊿CAE 的位置，则旋转中心是 ，旋转角度是 ，点B 的对应点是 ，点D 的对应点是 ，线段CB的对应线段是 ，线段CD的对应线段是 ，∠CBD的对应角是 ，如果点M 是线段BC的中点，点N 是线段AC的中点，那么经过上述旋转之后，点M 旋转到了 。如果连接DE，则⊿ECD是什么三角形？ 【例3】 根据图回答下面问题。 1．线段OA 与OA′，OB 与OB′，OC 与OC′有什么关系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC 与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ 综合以上得出： （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后...