第二章随机变量及其分布习题

第二章 随机变量及其分布习题 一 、填空题 1. 设随机变量 的分布律为NaKP)(（K=1,2, N）,则常数a 。 2. 盒内有 5 个零件，其中 2 件次品，从中任取 3 件，用 表示取出的次品数，则 的概率分布为 。 3. 设)(xF是 离 散 型 随机变量的 分布函 数 ， 若______)( bP ， 则)()()(aFbFbaP 成立。 4.设离散型随机变量 的分布函数为221321110)(xbaxaxaxxF ，且21)2(P，则___________________,______,的分布律为ba 5. 设连续型随机变量 的概率密度为000)(2xxk exfx 则 ____)2(____,)2(____,)21(___,PPPk 6. 设 5 个晶体管中有 2 个次品，3 个正品，如果每次从中任取 1 个进行测试，测试后的产品不放回，直到把 2 个次品都找到为止，则需要进行的测试次数 是一个随机变量，则________)2(______,)5(PP 7. 设随机变量 的概率密度为8)1(2)(xk exf（x），则k 。 8. 两个随机变量，相互独立的充要条件是 ______ 9. 设连续型随机变量 的概率密度为000)(xxexfx，则 的函数 的概率密度________)(y 10. 设随机变量 的概率密度为 其他0)0,0(,10)(kbxkxxfb， 且________________,,75.0)21(bkP则 二 、选择题 1 .kkpxP2)()2,1(k为一随机变量 的分布律的必要条件是（ ） （A）kx 非负 （B）kx 为整数 （C）20kp （D）2kp 2 . 若函数)(xfy 是一随机变量 的概率密度，则（ ）一定成立 （A）)(xf的定义域为[0，1] （B）)(xf的值域为[0，1] (C) )(xf非负 (D) )(xf在），（内连续 3.如果)(xF是（ ），则)(xF一定不可以是连续型随机变量的分布函数（ ） （A）非负函数 （B）连续函数 （C）有界函数 （D）单调减少函数 4.下列函数中，（ ）可以作为连续型随机变量的分布函数 (A))(xF= 010xxe x （B）G(x )= 010xxex (C))(x 0100xexx (D) H(x )= 0100xexx 5 . 设）（, 的联合概率密度为其他011),(22yxyxf 则与为（ ）的随机变量 （A）独立同分布 （B）独立不同分布 （C）不独立同分布 （D）不...