第二节换元积分法VIP专享

重庆文理学院 陈晓东 通过这次培训，深刻体会到了乐教授的教学思想和方法，乐教授的敬业精神也让我深受感动。乐教授的讲课生动而精彩，这主要是来源于他深厚的数学功底，来源于他对教学法认真的钻研，对教学工作的尽职尽责。应该说，三天的培训，收获颇多。使我懂得了作为一名高校教师，面对的不管何种层次的学生，都应该站在学生的立场，为学生着想，不能总是抱怨学生，而是要认真改进教学方法，针对学生的不同情况，因人而异。当然要做到这些并不容易，教师首先要补充，提高自己。乐教授的授课，使我们对教学思想和理念，有了新的认识和提高。 高等数学已讲了很多回了，但总感到它比较抽象，枯燥，教学中如何将它与实际问题的解决结合起来，提高学生的兴趣，一直是个难点。学生也对这门课兴趣不大，学起来比较困难。但听了乐教授的课后，受到很大的启发，感到高等数学也可以讲得这么生动、精彩！一些抽象概念，可以通过数形结合来引入，让初学者感到自然，具体和直观，易于接受。并且，乐教授把数学建模融入到了高等数学教学中，让学生感到高等数学的应用无处不在，慢慢就逐步提高了学生学习高等数学的兴趣。这都给了我太多的启发。我体会到要讲好这门课，提高教学效果，就要想法让学生热爱数学，而不是恐惧数学。要达到这样的目的，需要我们自己在学科上不断学习、提高，在教学方法上不懈地探索，不断的创新，才能真正提高教学质量。 在乐教授的启发下，对不定积分换元积分法这一节的教学内容进行了改进，附上教案（详案）。 第二节 换元积分法 教学目标：⑴ 使学生掌握第一换元积分法；⑵使学生掌握第二换元积分法；⑶使学生掌握求不定积分的四种方法的逻辑结构。 教学重点：第一、二换元积分法的运用。 教学难点：第一换元积分法与第二换元积分法的联系与区别。 教学关键：①使学生明确换元的目的是为了把所求不定积分化为可用基本积分公式求解的不定积分；②正确处理课堂上的讲练关系，尽可能让学生多练习。③充分运用启发式教学，让学生在例题的学习中、课堂练习中理解和掌握不定积分的求解方法。 教学方法：发现法；问题解决教学法。 教学时数：四课时。 教学过程：（教师授课思路、设问及讲解要点） 第一环节：新课引入。 求函数 f(x)的不定积分:(在副板书位置板书) 1、定义法：利用定义: F(x)=f(x)(xI)f(x)dx=F(x)+C,求函数 f(x)的不定积分. (在副板书位置板书) 2、基本积分表法：利用基本积分表中的 15...