第二讲 圆与扇形 基础班 练习二 1．如右图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。求扇形所在的圆面积。 解答：等腰三角形的角为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍。而扇形面积为等腰三角形面积：S＝1/2×10×10＝50，则圆的面积为400。 2．求下列各图中阴影部分的面积： 解答：如上右图，易得图形面积，（1） 25 ；（2）ab 。 【例1】 3．以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧（见右图），直角边长 4 厘米，求图中阴影部分的面积。（π 取 3） 解答：如右下图所示，所求面积等于圆面积减去正方形面积， 阴影部分面积=（4÷2）2π -4×4÷2= 4（厘米2）。 4．如右图，ABCD是正方形，且 FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积。 （取π ＝3） 解答：阴影部分面积=梯形BCEF-三角形BFD-扇形 =2-1-3/8=5/8 。 【例2】 5．右图中的圆是以O为圆心、半径是 10厘米的圆，求阴影部分的面积。 （π 取 3） 解答：100平方厘米。 提高班 练习二 1．如右图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。求扇形所在的圆面积。 解答：等腰三角形的角为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍。而扇形面积为等腰三角形面积：S＝1/2×10×10＝50，则圆的面积为400。 2．求下列各图中阴影部分的面积： 解答：如上右图，易得图形面积，（1） 25 ；（2）ab 。 3．以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧（见右图），直角边长 4 厘米，求图中阴影部分的面积。（π 取 3） 解答：如右下图所示，所求面积等于圆面积减去正方形面积，阴影部分面积=（4÷2）2π -4×4÷2= 4（厘米2）。 4．如右图，ABCD是正方形，且 FA=AD=DE=1，求阴影部分的面积。 （π 取 3） 解答：阴影部分面积=梯形BCEF-三角形BFD-扇形 =2-1-3/8=5/8 。 5．右图中的圆是以O为圆心、半径是 10厘米的圆，求阴影部分的面积。（π 取 3） 解答：100平方厘米。 6．如右图，在一个边长为4 的正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆。求阴影部分的面积。 分析： 如右图（1）所示，将 1/4圆1拼补到 3，将 1/4圆2拼补到 4，这样就容易看出阴影部分面积就是正方形面积的一半，即 4×4÷2=8。 精英班 练习二 1．如右图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF...
