64 第八章 2 检验 一、教学大纲要求 （一） 掌握内容 1. 2 检验的用途。 2. 四格表的2 检验。 （1） 四格表2 检验公式的应用条件； （2） 不满足应用条件时的解决办法； （3） 配对四格表的2 检验。 3. 行 列表的2 检验。 （二） 熟悉内容 频数分布拟合优度的2 检验。 （三） 了解内容 1．2 分布的图形。 2．四格表的确切概率法。 二、教学内容精要 (一) 2 检验的用途 2 检验（Chi-squ are test）用途较广，主要用途如下： 1．推断两个率及多个总体率或总体构成比之间有无差别 2．两种属性或两个变量之间有无关联性 3．频数分布的拟合优度检验 (二) 2 检验的基本思想 1．2 检验的基本思想是以2 值的大小来反映理论频数与实际频数的吻合程度。在零假设0H （比如0H ：21 ）成立的条件下，实际频数与理论频数相差不应该很大，即2 值不应该很大，若实际计算出的2 值较大，超过了设定的检验水准所对应的界值，则有理由怀疑0H的真实性，从而拒绝0H ，接受 H1（比如1H ：21 ）。 2． 基本公式：TTA22，A 为实际频数（Actu al Frequ ency ）,T 为理论频数（Theoretical Frequ ency ）。四格表2 检验的专用公式正是由此公式推导出来的，用专用公式与用基本公式计算出的2 值是一致的。 (三)率的抽样误差与可信区间 1．率的抽样误差与标准误 样本率与总体率之间存在抽样误差，其度量方法： np)1(， 为总体率，或 (8-1) nppS p)1( ， p 为样本率； (8-2) 2．总体率的可信区间 当 n 足够大，且 p 和 1-p 均不太小，p 的抽样分布逼近正态分布。 65 总体率的可信区间：（ppSupSup2/2/,）。 (8-3) (四)2 检验的基本计算 见表8-1。 表8-1 2 检验的用途、假设的设立及基本计算公式 资料形式 用途 0H 、1H 的设立与计算公式 自由度 四格表 ①独立资料两 样本率的比较 ②配对资料两 样本率的比较 0H ：两总体率相等 1H ：两总体率不等 ①专用公式))()()(()(22dbcadcbanbcad ②当 n 40 但 1 T<5 时，校正公式))()()(()2/(22dbcadcbannbcad ③配对设计cbcb22)1( 1 R C 表 ①多个样本率、 构成比的比较 ②两个变量之 间关联性分析 0H ：多个总体率（构成比）相等 (0H ：两种属...
