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2103最新概率论与数理统计试题库及答案

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1 2103 最新概率论与数理统计试题库及答案<数理统计>试题 一、填空题 1.设1621,,,XXX 是来自总体X),4(~2N 的简单随机样本,2已知,令 161161iiXX,则统计量164X服从分布为 (必须写出分布的参数)。 2.设),(~2NX,而1.70 ,1.75 ,1.70,1.65,1.75 是从总体X 中抽取的样本,则 的矩估计值为 。 3.设]1,[~aUX,nXX,,1 是从总体X 中抽取的样本,求a 的矩估计为 。 4.已知2)20,8(1.0F,则)8,20(9.0F 。 5.ˆ 和ˆ 都是参数a 的无偏估计,如果有 成立 ,则称ˆ 是比ˆ 有效的估计。 6.设样本的频数分布为 X 0 1 2 3 4 频数 1 3 2 1 2 则样本方差2s =_____________________。 7.设总体X~N(μ,σ²),X1,X2,… ,Xn为来自总体X 的样本,X 为样本均 值,则D(X )= ________________________。 8.设总体X 服从正 态 分布N(μ,σ²),其 中μ未 知,X1,X2,… ,Xn为其 样本。若 假 设 2 检验问题为1H1H2120:=:,则采用的检验统计量应________________。 9.设某个假设检验问题的拒绝域为W,且当原假设H0成立时,样本值(x1,x2, …,xn)落入W 的概率为0.15,则犯第一类错误的概率为_____________________。 10.设样本X1,X2,…,Xn来自正态总体N(μ,1),假设检验问题为:,:=:0H0H10 则在H0成立的条件下,对显著水平α,拒绝域W 应为______________________。 11.设总体服从正态分布( ,1)N ,且 未知,设1,,nXX 为来自该总体的一个样本,记11niiXXn ,则 的置信水平为1 的置信区间公式是 ;若已知10.95,则要使上面这个置信区间长度小于等于 0.2,则样本容量n 至少要取__ __。 12.设nXXX,,,21为来自正态总体2( ,)N  的一个简单随机样本,其中参数  和2 均未知,记11niiXXn ,221()niiQXX,则假设0H :0 的t 检验使用的统计量是 。(用X 和Q 表示) 13.设总体2~( ,)XN  ,且 已知、2 未知,设123,,XXX 是来自该总体的一个样本,则21231 ()3 XXX,12323XXX,222123XXX,(1)2X中是统计量的有 。 14.设总体X 的分布函数( )F x ,设nXXX,,,21为来自该总体的一个简单随机样本,则nXXX,,,21的联合分布函数 。 15.设总体X 服从参数为p 的两点分布,p...

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