2103最新概率论与数理统计试题库及答案

1 2103 最新概率论与数理统计试题库及答案<数理统计>试题 一、填空题 1．设1621,,,XXX 是来自总体X),4(~2N 的简单随机样本，2已知，令 161161iiXX，则统计量164X服从分布为 （必须写出分布的参数）。 2．设),(~2NX，而1.70 ，1.75 ，1.70，1.65，1.75 是从总体X 中抽取的样本，则 的矩估计值为 。 3．设]1,[~aUX，nXX,,1 是从总体X 中抽取的样本，求a 的矩估计为 。 4．已知2)20,8(1.0F，则)8,20(9.0F 。 5．ˆ 和ˆ 都是参数a 的无偏估计，如果有 成立 ，则称ˆ 是比ˆ 有效的估计。 6．设样本的频数分布为 X 0 1 2 3 4 频数 1 3 2 1 2 则样本方差2s =_____________________。 7．设总体X~N（μ，σ²），X1，X2，… ，Xn为来自总体X 的样本，X 为样本均 值，则D（X ）＝ ________________________。 8．设总体X 服从正 态 分布N（μ，σ²），其 中μ未 知，X1，X2，… ，Xn为其 样本。若 假 设 2 检验问题为1H1H2120：＝：，则采用的检验统计量应________________。 9．设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值（x1,x2, …，xn）落入W 的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为_____________________。 10．设样本X1，X2，…，Xn来自正态总体N（μ，1），假设检验问题为：，：＝：0H0H10 则在H0成立的条件下，对显著水平α，拒绝域W 应为______________________。 11．设总体服从正态分布( ,1)N ，且 未知，设1,,nXX 为来自该总体的一个样本，记11niiXXn ，则 的置信水平为1 的置信区间公式是 ；若已知10.95，则要使上面这个置信区间长度小于等于 0.2，则样本容量n 至少要取__ __。 12．设nXXX,,,21为来自正态总体2( ,)N  的一个简单随机样本，其中参数  和2 均未知，记11niiXXn ，221()niiQXX，则假设0H ：0 的t 检验使用的统计量是 。（用X 和Q 表示） 13．设总体2~( ,)XN  ，且 已知、2 未知，设123,,XXX 是来自该总体的一个样本，则21231 ()3 XXX，12323XXX，222123XXX，(1)2X中是统计量的有 。 14．设总体X 的分布函数( )F x ，设nXXX,,,21为来自该总体的一个简单随机样本，则nXXX,,,21的联合分布函数 。 15．设总体X 服从参数为p 的两点分布，p...