2连续系统离散化问题

连续系统离散化问题 1. 香农定理与控制系统采样周期 1）211( )( )()jftsnsX fxt edtXfnfT--香农定理 2 ）采样周期导致信号滞后—影响系统稳定 tyTs2Ts3Ts4Tso滞后时间 yTs2Ts3Ts4Tso12sf 13sf112sf14sf 3 ）超前校正的局限性 4 ）减小采样周期对信号微分精度的影响，如由角度信号求角速度信号所出现精度问题。 2. 零阶保持器、连续系统离散化问题 1 ）零阶保持器 0( )1( )1()sg tttT 010[( )]sT ssseTL g tTs  低通滤波器ωmax<<ωs零阶( )f t( )ft1( )sf tT( )F s1()snsF sjnT1( )sF sT(z)FsTωs>>ωmax ( )cG s( )hG s( )cG s( )hG s( )cG s( )e t( )u t( )U s( )E sT( )e t( )e k( )he t( )u t( )e t( )e kT( )he t(u t( )cG z( )E s( )hEs(U s(U s( )hEs( )E s(z)E(z)E模拟电路 数字控制器保持器广义被控对象TTx(k)y(y(t)y*(t)D /AA /Du(t)u*(t)u(k)保持器转换器e(k)y(k)数字控制器保持器TTx(t)e(t)e*(t)D /AA /Duu*(t)u(k)保持器转换器e(k)+-+-实际结构 图 连续系统离散化过程 图中Gc(s)为原系统（连续系统）的传递函数，Gh(s)为信号重构器的传递函数。 Tstt()()sssx kT TtkTt()ssx kT T()sx kTskT(x  ( )x t( )x t( )( )sx tT x tt()sx kT(x ( )( )x tx t()stkT定义：(sTtk定义：采样的结果保持的结果A / D两种假定所致的结果都是正确的，可以转换器对同一物理量的采样所得，() ()ssx kTtkT()sx kT()/ssx kTT()()() ()sssssx kTx kT TtkTtTk还是是取决于采样方法的具体实现,前者物理意义更明确 由Z 变换的理论可知： ( )( )( )chcG zZ G s G s。 表 1 常用函数的Z 变换表 脉冲响应函数gc(t) 传递函数脉冲响应相同：-*0( )()= (nTcccnG zgT nT zGt（ ） 1 kkyx tnT（） nz kk nyx0( -)Tntt nT（） -111z 1kkyyx1 (t) -111z 1kkyyxt 1211Tzz 122kkkyyy212 t 2111 3(1)2(1)Tzzz ate -111aTez 1aTkkyeyatte -1-1 2(1)aTaTTezez 212aTaTkkkyeyey1ate -11-1(1)(1)(1)aTaTezze...