3-2-4.环形跑道问题.题库 学生版 page 1 of 11 1、 掌握如下两个关系： （1）环形跑道问题同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次 （2）环形跑道问题同一地点出发，如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次 2、遇见多人多次相遇、追及能够借助线段图进行分析 3、用比例解、数论等知识解环形跑道问题 本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一。是多人（一般至少两人）多次相遇或追及的过程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分析。 一、在做出线段图后，反复的在每一段路程上利用： 路程和=相遇时间×速度和 路程差=追及时间×速度差 二、解环形跑道问题的一般方法： 环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次．这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。 环线型 同一出发点 直径两端 同向：路程差 n S n S +0.5S 相对(反向)：路程和 n S n S -0.5S 【例 1 】 一个圆形操场跑道的周长是 500 米，两个学生同时同地背向而行．黄莺每分钟走 66 米，麻雀每分钟走 59 米．经过几分钟才能相遇? 知识精讲 教学目标 环形跑道问题 3-2-4.环形跑道问题.题库 学生版 p ag e 2 o f 11 【巩固】 小张和小王各以一定速度，在周长为500 米的环形跑道上跑步．小王的速度是200 米/分．⑴小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，1 分钟后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？⑵小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？ 【例 2 】 (2 0 0 8 年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛)上海小学有一长300 米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑6 米，小胖每秒钟跑4 米，(1) 小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？ (2) 小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？ 【巩固】 一条环形跑道长4 0 0 米，甲骑自行车每分钟骑 4 5 0 米，乙跑步每分钟 2 5 0 米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？ 【巩固】 小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250 米，正南每分钟跑210 米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第三次超过正南需要多少分钟？ 【巩固】 幸福村小学有一条 2 0 0 米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑...
