1 数学学科基础知识概览 第一章 有理数 一、 正数和负数 1、0 以外的数前面加上负号“—”的数叫做负数。 2、与负数有相反意义的数叫做正数。 3、0 既不是正数,也不是负数。 4、规定了原点、正方向和长度单位的直线叫做数轴。 5、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0 的相反数是0. 6、一般地,数轴上表示a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是0. (1)当a 是正数时,︱a︱=a;(2)当a为负数时,︱a︱=-a; (3)当a=0时,︱a︱=0 7、正数大于0,0大于负数,正数大于负数,两个负数,绝对值大的反而小。 二、 有理数的加减法 1、 有理数加法法则: (1) 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 (2) 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0. 2、一个数同0 相加,得这个数。 3、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a 三、 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。(a+b)+c=a+(b+c) 四、 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。 五、 有理数的乘除法 1、有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0 相乘,都得0. 2、乘积是1 的两个数互为倒数。 3、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。a·b=b·a 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。(a·b)·c=a·(b·c) 5、乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。a·(b+c)=a·b+a·c 6、有理数除法法则:除以一个不等于0 的数,等于乘这个数的倒数。a÷b=a× b1 2 7、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于 0的数,都得 0. 8、有理数乘方法则:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是 0. 9、有理数混合运算顺序:①先乘方,再乘除,最后加减;②同级运算,从左到右进行;③如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。 10、 科学记数法:大于 1 的整数写成 a×10n(a是整数位数只有一位的数,n等于左边整数的位数减 1. 11、 有效数字:从一个数的左边第一个非 0数字起,到末位数字...