1 数学学科基础知识概览 第一章 有理数 一、 正数和负数 1、0 以外的数前面加上负号“—”的数叫做负数。 2、与负数有相反意义的数叫做正数。 3、0 既不是正数，也不是负数。 4、规定了原点、正方向和长度单位的直线叫做数轴。 5、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0 的相反数是0. 6、一般地，数轴上表示a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0. (1)当a 是正数时，︱a︱=a;(2)当a为负数时，︱a︱=-a; (3)当a=0时，︱a︱=0 7、正数大于0,0大于负数，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小。 二、 有理数的加减法 1、 有理数加法法则： （1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0. 2、一个数同0 相加，得这个数。 3、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 三、 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 四、 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 五、 有理数的乘除法 1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0 相乘，都得0. 2、乘积是1 的两个数互为倒数。 3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。a·b=b·a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（a·b）·c=a·(b·c) 5、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a·(b+c)=a·b+a·c 6、有理数除法法则：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。a÷b=a× b1 2 7、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于 0的数，都得 0. 8、有理数乘方法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是 0. 9、有理数混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 10、 科学记数法:大于 1 的整数写成 a×10n(a是整数位数只有一位的数，n等于左边整数的位数减 1. 11、 有效数字：从一个数的左边第一个非 0数字起，到末位数字...
