1、为何需要使用用户材料子程序（User-Defined Material, UMAT）？ 很简单，当 ABAQUS 没有提供我们需要的材料模型时。所以，在决定自己定义一种新的材料模型之前，最好对 ABAQUS 已经提供的模型心中有数，并且尽量使用现有的模型，因为这些模型已经经过详细的验证，并被广泛接受。 UMAT 子程序具有强大的功能，使用UMAT 子程序： (1)可以定义材料的本构关系，使用ABAQUS 材料库中没有包含的材料进行计算，扩充程序功能。 (2) 几乎可以用于力学行为分析的任何分析过程，几乎可以把用户材料属性赋予ABAQUS 中的任何单元。 (3) 必须在UMAT 中提供材料本构模型的雅可比（Jacobian）矩阵，即应力增量对应变增量的变化率。 (4) 可以和用户子程序“USDFLD”联合使用，通过“USDFLD”重新定义单元每一物质点上传递到 UMAT 中场变量的数值。 2、需要哪些基础知识？ 先看一下 ABAQUS 手册（ABAQUS Analysis User's Manual）里的一段话： Warning: The use of this option generally requires considerable expertise(一定的专业知识). The user is cautioned that the implementation（实现） of any realistic constitutive（基本） model requires extensive（广泛的） development and testing. Initial testing on a single element model with prescribed traction loading（指定拉伸载荷） is strongly recommended. 但这并不意味着非力学专业，或者力学基础知识不很丰富者就只能望洋兴叹，因为我们的任务不是开发一套完整的有限元软件，而只是提供一个描述材料力学性能的本构方程（Constitutive equation）而已。当然，最基本的一些概念和知识还是要具备的，比如： 应力(stress),应变（strain）及其分量； volumetric part 和 deviatoric part；模量（modulus）、泊松比(Poisson’s ratio)、拉梅常数(Lame constant)；矩阵的加减乘除甚至求逆；还有一些高等数学知识如积分、微分等。 3、UMAT 的基本任务？ 我们知道，有限元计算（增量方法）的基本问题是： 已知第 n 步的结果（应力，应变等）nσ ，nε ，然后给出一个应变增量1+ndε，计算新的应力1+nσ。UMAT 要完成这一计算，并要计算 Jacobian 矩阵DDSDDE(I,J) =εσΔ∂Δ∂/。σΔ是应力增量矩阵（张量或许更合适），εΔ 是应变增量矩阵。DDSDDE(I,J) 定义了第 J 个应变分量的微小变化对第I...
