第八章时间序列数据的建模VIP免费

第八章时间序列数据的建模时间序列数据反映某变量在时间上的变化横截面数据可以理解为一个抽样的结果，时间序列数据一般理解为一个随机过程的一个实现。主要内容一、核心概念平稳、单位根检验、单整、协整二、分布滞后模型三、时间序列的Box-Jenkins建模一、核心概念（一）平稳性1、平稳的定义2、自相关函数3、白噪声序列4、典型非平稳序列5、序列不平稳的影响——谬误回归1、平稳的定义平稳性就是一个系统达到统计平衡状态，其统计特性不随时间而变化。统计特性可以用概率分布来描述，所以如果：为完全平稳序列。则称如下性质：的任意有穷维分布具有随机序列tnrt,,rt,rtnt,,t,ttXX,,X,XFX,,X,XFXnn212121211、平稳的定义完全平稳（严平稳）的条件十分苛刻，所以，一般只要求二者分布的主要统计特征相同即可。实践中常用的平稳概念实际是二阶平稳，称为宽平稳。1、平稳的定义宽平稳要满足如下三个条件：的函数。只是，，）对任意整数无关常数是与，），均值恒为常数，即）对任意整数stXXEstiiitXEiiXEtisttt2221、平稳的定义tXt1、平稳的定义Xtt2、自相关函数02RrRrrRXXEXXEX,XcovrXrttrttrttt自相关函数为：：整数为平稳序列，则对任意设3、白噪声序列如果一个平稳序列具有如下特征，则称为白噪声序列：其自相关函数为：0tsX,Xcovts，对所有00010002r,r,rr,r,X,XcovrRrtt4、典型非平稳序列随机游走213213212111uttjjttttttXvaruXuuuXuuXuXuuXX为白噪声5、序列不平稳的影响——谬误回归如果使用非平稳序列进行回归，容易出现两个独立的序列表现出强相关关系，统计检验显著的现象，称为谬误回归（spuriousregression）5、序列不平稳的影响——谬误回归两个变量独立，期望回归系数为0，进行检验应该有很大概率不能拒绝原假设ttttttttttXˆˆYˆv,uvYYuXX1011建立如下方程：为白噪声且相互独立5、序列不平稳的影响——谬误回归根据模拟研究，当样本容量为50时，在5%的显著性水平上，t检验拒绝原假设的概率为66.2%；当样本容量为250时，t检验拒绝原假设的概率为84.7%；5、序列不平稳的影响——谬误回归在现象上，两个非平稳序列往往会表现出随时间有共同变化趋势的现象，造成谬误回归在本质上，非平稳序列不能满足回归模型基本假定，是出现谬误回归的根本原因。5、序列不平稳的影响——谬误回归本假定走过程，根本不满足基在原假设下是个随机游所以，的随机游走，则：是一个初始值为假定在原假设下：：tttttttttuuYYuYHuXY00010105、序列不平稳的影响——谬误回归判断谬误回归的经验法则Granger&Newbold（1974）提出当用时间序列数据进行回归时，如果R2在数值上大于DW统计量，就有理由怀疑谬误回归存在。5、序列不平稳的影响——谬误回归一般认为，如果序列非平稳，不能使用回归模型，这应该视作一个基本规则所以，在用时序数据进行回归时，首先要判断序列是否平稳，要进行平稳性检验。（二）平稳性检验对平稳性进行检验，通常有三种做法直接观察自相关函数单位根检验（二）平稳性检验自相关函数（系数）一般来说，平稳序列自相关系数递减较快，而非平稳序列递减非常慢。但这条规则也不绝对。（二）平稳性检验对于白噪声的检验如果一个序列为白噪声，其滞后1期以上的自相关系数应该等于0，所以一般通过检验前m个相关系数均为0这一原假设来判断一个序列是否为白噪声。（二）平稳性检验常用的统计量有（n为样本量）：的卡方分布自由度为统计量在大样本下服从统计量mQˆnQQmkk12统计量更好。在小样本下，的卡方分布从自由度为统计量在大样本下也服统计量LBmLBknˆnnQBox&LjungLBmkk122（二）平稳性检验如果拒绝原假设，意味着前m期自相关系数中，至少有一个不等于0，认为该序列不是白噪声。如果为白噪声，意味着没...