地理国情监测云平台 北京数字空间科技有限公司 ArcGIS 教程：几种克里金法的概述 1、普通克里金法 普通克里金法假设模型为 Z(s) = µ + ε (s) 其 中 ， µ 是 一 个 未 知 常 量 。 对 于 普通克里金法， 我 们 所 关 心 的主 要 问 题 之 一 就 是 对 常 量 平均 值 的假设是 否 合 理。 有时 有很 充 分 的科学 依 据 来 拒 绝 该 假设。 不 过 ， 作 为一 种简 单 的预 测方 法， 它 具 有显 著 的灵 活性 。 下 图 所 举 的是 处 于 某 一 空间维 度 中 的示 例 ： 从 图 上 看 ， 数据 好 像 是 从 山 谷 或 山 体 的线 横 断 面 中 采 集 的高 程值 。而 且 ， 好 像 数据 在 左 侧 变 化 更 显 著 ，而 在 右侧 则变 得更 平滑。事实上 ，该 数据 是 在 平均 值 µ 为常 量 的情况下 基于 普通克里金法模型模拟得到的。虚线 给出的是 平均 值 ， 该 平均 值 是 是 真值 但是 是 未 知 的。 因此， 普通克里金法可用于 似乎带有某 种趋势的数据 。 单 凭数据 无法确定已观测到的模式是 否 是 自相 关 (µ 为常 量 的情况下 ， 在 误 差 ε (s) 之 间)或 趋势(µ(s) 随 s 变 化 )所 造 成 的。 普通克里金法可以 使 用半 变 异 函 数或 协 方 差 (用于 表 达 空间自相 关 的数学 形 式)，使 用变 换 和 移 除 趋势，还 允 许 测量 误 差 。 2、简 单 克里金法 简 单 克里金法假设模型为： Z(s) = µ + ε (s) 地理国情监测云平台 北京数字空间科技有限公司 其中，µ 是 已 知 常 量 例 如 ，下 图 中使 用 的 数据 与 普 通 克 里 金 法 和 泛 克 里 金 法 概 念 介 绍 中所 使 用 的 数据 相 同 ，观 测数据 以 实心 圆 的 形 式 给 出 ： 虚 线 表 示 的 已 知 常 量 为 µ。 这 点 可 以 与 普 通 克 里 金 法 进 行 比 较 。 对 于 简 单 克 里 金 法 ，因 为 假 设 确 切 已知 µ，那 么 也 确 切 已 知 数据 位 置 上 的 ε (s)。 对 于 普 通 克 里 金 法 ，如 果 估 算 了 µ，那 么 也 会 估 算 ε (s)。如 果 已 知 ε (s)，可 以...
