第四章岩体断裂损伤力学VIP免费

断裂损伤力学的发展，是对经典连续介质力学的一个重要贡献。它们是把介质看成是存在许多缺陷和裂纹的复合结构体。断裂力学的研究一般多限于宏观裂纹（裂纹尺寸多数在数毫米或数厘米以上）。由裂纹前缘的应力和位移根据断裂因子判断裂纹的扩展及其开裂方向，损伤力学以微观裂纹为出发点。它认为材料总是存在分布性缺陷，即所谓损伤。损伤的成因和方式是多方面的，有初始损伤、弹塑性损伤、疲劳损伤、蠕变损伤，损伤作为一种“劣化因素”结合到弹、塑粘性介质中，作为宏观力学来考虑§4.1线弹性断裂的基本理论与方法一.线弹性断裂力学的基本理论（一）Griffith(格里菲斯)断裂强度理论Griffith认为任何固体材料其内部和表面总会存在或形成一定数量和有一定尺寸大小的裂纹。固体的破坏是由于裂纹扩展的结果。而裂纹不稳定扩展的条件是由裂纹扩展时所释放的弹性应变能和形成新表面所吸收的表面能之间的失稳现象所引起的。1.非能量封闭系统物体在外力作用下产生弹性应变能并被储存下来，如果受力物体出现裂纹或裂纹扩展，则储存在物体内的弹性应变能将有一部分被释放出来或转化成其他形式的能量。能量的关系是，设iseiseiseWWWEEKWWWWWWEEEE211221改变量则裂纹扩展前后的能量外界补充给系统的能量—表面能裂纹新表面形成所需的—放的能量裂纹出现或扩展是所释—式中则量之后某一瞬间物体的能裂纹开始扩展一段时间—能量研究物体之前所具有的—能量封闭系统：在裂纹出现或扩展的过程中没有能量输入，又叫固定位移系统（常位移系统）.非能量封闭系统：在裂纹出现或扩展的工程中有能量输入.设裂纹长度原来为2a，则，稳定状态，临界状态不稳定状态，动能变化率大于零，000dadKdadKdadK2.能量封闭系统Griffith通过实验假定，制造人工裂纹时和没有裂纹时，每单位厚度应变能之差值（释放能量）单位面积的表面能—每单位厚度表面能：rraWEaWse2222a2在封闭系统中整个系统位能改变量aErEaraWaWEaarWWWEEccccesc2024422212，则得时的应力为求导，并令其为零，这对长度即为著名的Griffith公式，它是裂纹连续扩展的判据，即裂纹失稳的临界条件。3.能量释放率裂纹扩展时所释放的能量随裂纹增长的变化率dadWe（平面应变）平面应力）EvadadWGEadadWGee2221(可以理解为裂纹每扩展单位面积，弹性系统所提供的能量，也可理解为裂纹每扩展单位长度所需要的力，所以能量释放率G可看成是裂纹扩展力。以上Griffith理论所谈的能量平衡，实质上只考虑受力物体的应力场所释放的弹性应变能与裂纹扩展时形成新表面的表面能之间的平衡。他的理论与脆性材料较接近，并为世人所公认，成为断裂力学的奠基人。该理论的不足是未能很好考虑塑性变形与应力集中在能量平衡所起的作用。（二）Griffith-Orowau-Irwin(格里菲斯-奥尔文-伊尔文)理论1.Orowau考虑了塑性变形在裂纹扩展中的影响和作用，得出了如下的公式arrEpsc2单位面积的表面能—需的塑性变形能裂纹扩展每单位面积所—sprr2.伊尔文理论Griffith理论和奥罗文理论都是以能量作为衡量固体材料强度的准则，而伊尔文则主张用裂纹前缘区域应力场的强弱程度来判断固体的裂纹扩展和断裂以及固体的强度。这样就考虑了应力集中对裂纹的影响，以下主要介绍伊尔文理论的计算方法。二.线弹性断裂力学的基本方法（一）裂纹的基本形式伊尔文线弹性断裂力学的基本观点之一，是把裂纹的变形情况用位移向量的概念来描述。因而将裂纹分为以下三种形式xyzI型:张开型xyzⅡ型:滑开型xyzⅢ型:撕开型1.张开型（Ⅰ型）：由于张应力的作用而张开，特点是裂纹上下面位移是对称的。2.滑开型（Ⅱ型）：由于剪应力的作用而滑开，上下表面切向位移反对称。3.撕开型（III型）由于横向力偶使上下表面断向（z方向）相对位移产生横向扭剪。（二）裂纹尖端附近应力场与位移的主项Ⅰ型：23sin2sin12cos223sin2sin12cos2rKrKIyIx23cos2sin2cos2rKIxyr]2[lim,143(4323sin2sin122823cos2cos12280,rKKxrrkGkrKvk...