计算1．四则混合运算繁分数1运算顺序2分数、小数混合运算技巧一般而言:①加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式；②乘除运算中，统一以分数形式
⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：3．估算求某式的整数部分:扩缩法4．比较大小①通分a
通分子②跟“中介”比③利用倒数性质若，则c＞b>a
5．定义新运算6．特殊数列求和运用相关公式：①②③④⑤⑥⑦1+2+3＋4…(ｎ－1)+ｎ+(ｎ-1)+…4+3+２+1=n一、数论1．奇偶性问题奇奇=偶奇×奇=奇奇偶=奇奇×偶=偶偶偶=偶偶×偶=偶2．位值原则形如:＝１０0a+10ｂ＋ｃ3．数的整除特征:整除数特征2末尾是0、２、４、６、８3各数位上数字的和是3的倍数５末尾是０或５9各数位上数字的和是9的倍数11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是1１的倍数4和２5末两位数是４（或２５）的倍数8和１25末三位数是８（或１２5）的倍数７、１１、１3末三位数与前几位数的差是7(或１1或13）的倍数4．整除性质①如果c｜a、ｃ|b,那么c｜(ａb)
②如果bc|a,那么ｂ|a，c｜a
③如果ｂ|a，c｜a,且（b,c)＝1,那么bc|ａ
④如果ｃ|b，b|a,那么ｃ|a
⑤ａ个连续自然数中必恰有一个数能被a整除
5．带余除法一般地，如果a是整数,b是整数(b≠0)，那么一定有另外两个整数ｑ和r,０≤r＜b,使得ａ=b×q+r当ｒ＝0时，我们称a能被b整除
当r≠0时,我们称a不能被b整除，r为a除以ｂ的余数，q为a除以ｂ的不完全商（亦简称为商)
用带余数除式又可以表示为a÷b=ｑ……ｒ,0≤r＜bａ=ｂ×ｑ＋ｒ6
唯一分解定理任何
