对数常数对数和自然对数精品教案

《数学》课程教案课题第四章对数、常数对数和自然对数教学目标(1)理解对数的概念以及常数对数和自然对数的概念。(2)掌握对数、常数对数和自然对数的表示方法(3)掌握对数和指数的转换。课 型理论课课时2教学重点(1)掌握对数、常数对数和自然对数的表示方法(2)掌握对数和指数的转换。教学难点(1)掌握对数、常数对数和自然对数的表示方法(2)掌握对数和指数的转换。教学方法传统式教学过程第一课时引入新授：问题2 的多少次幂等于 8？2 的多少次幂等于 9？推广已知底和幂，如何求出指数，如何用底和幂表示出指数的问题．解决备注为了解决这类问题，引进一个新数——对数．概念ba如果 N(a  0,a  1) ，那么 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作b  loga N ，其中 a 叫做对数的底，N 叫做真数．例如， 21923  8写作 log3 8  2 ，3 叫做以 2 为底 8 的对数；3 3写作 log9 3  112 ， 2 叫做以 9 为底 3 的对数；10 0.001写作 log10 0.001  3， 3 叫做以 10 为底 0.001 的对数．b形如a N 的式子叫做指数式，形如loga N  b 的式子叫做对数式．当 a  0,a  1, N  0 时ab  N  loga N  b对数的性质：（1） loga1 0 ；（2） loga a 1；（3）N >0，即零和负数没有对数．例 1 将下列指数式写成对数式：111( )4 （1） 216 ；（2） 273  3；（3） 43  1x64 ；（4）10  y ．分析 依照上述公式由左至右对应好各字母的位置关系．解 （1）lg11  4162；（2）log27 3  13 ；（3） log41  364；（4）log10 y  x．例 2将下列对数式写成指数式：（1） log2 32  5；（2）（3） log101000  3；（4）log31  481；1  38．log2分析依照上述公式，由右至左对应好各字母的位置关系．解（1）2（3）105  32 ；（2）34  181 ；3 1000 ；（4） 23  18 ．例 3求下列对数的值．(1)log3 3； (2) log71．分析（1）题可以利用性质（2）；（2）题可以利用性质（1）．解 （1）由于底与真数相同，由对数的性质（2）知 log3 3=1．（2）由于真数为 1，由对数的性质（1）知log71=0．练习：1． 将下列各指数式写成对数式：(1)53 125； (2)0.92  0.812．把下列对数式写成指数式： (1)log1 4  22； (2)log3 27  3第二课时概念：lo...