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尺规作图方法大全正式

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尺规作图【知识回顾】1、尺规作图的定义:尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。2、五种基本作图:1、作一条线段等于已知线段;2、作一个角等于已知角 ;3、作已知线段的垂直平分线;4、作已知角的角平分线;5、过一点作已知直线的垂线;(1)题目一:作一条线段等于已知线段.已知:如图,线段 a 。求作:线段 AB,使 AB = a .a作法:(1)作射线 AP;(2)在射线 AP 上截取 AB=a .ABP则线段 AB 就是所求作的图形。(2)题目二:作已知线段的中点。P已知:如图,线段 MN。求作:点 O,使 MO=NO(即 O 是 MN 的中点)。作法:(1)分别以 M、N 为圆心,大于MO的相同线段为半径画弧,N两弧相交于 P,Q;(2)连接 PQ 交 MN 于 O.则点 O 就是所求作的MN的中点。Q(3)题目三:作已知角的角平分线.已知:如图,∠AOB,求作:射线 OP, 使∠AOP=∠BOP(即 OP 平分∠AOB)。A作法:(1)以 O 为圆心,任意长度为半径画弧,MP分别交 OA,OB 于 M,N;(2)分别以 M、N为圆心,大于的线段长为半径画弧,两弧交∠AOB 内于P;ONB(3)作射线 OP。则射线 OP 就是∠AOB 的角平分线。(4)题目四:作一个角等于已知角。已知:如图,∠AOB。求作:∠A’O’B’,使 A'O’B'=∠AOBN'BNO'M'A'O'M'A'①②MOAB'N'O'M'A'③作法:(1)作射线 O’A';(2)以 O 为圆心,任意长度为半径画弧,交 OA 于 M,交 OB 于 N;(3)以 O’为圆心,以 OM 的长为半径画弧,交 O’A’于 M’;(4)以 M'为圆心,以 MN 的长为半径画弧,交前弧于 N’;(5)连接 O’N'并延长到 B’.则∠A’O’B’就是所求作的角。(5)题目五:经过直线上一点做已知直线的垂线.已知:如图,P 是直线 AB 上一点。求作:直线 CD,是 CD 经过点 P,且 CD⊥AB。CQMABAPPD作法:(1)以 P 为圆心,任意长为半径画弧,交 AB 于 M、N;(2)分别以 M、N 为圆心,大于NB1 MN 的长为半径画弧,两弧交于点 Q;2P(3)过 D、Q 作直线 CD。则直线 CD 是求作的直线。(6)题目六:经过直线外一点作已知直线的垂线已知:如图,直线 AB 及外一点 P.A求作:直线 CD,使 CD 经过点 P,且 CD⊥AB。作法:(1)以 P 为圆心,任意长为半径画弧,交 AB 于 M、N;(2)分别以 M、N 圆心,大于DPBAMNBQCabcC1 MN 长度的一半为半径画弧,两弧交于点 Q...

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