尺规作图方法大全正式

尺规作图【知识回顾】1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本，最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。2、五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角 ;3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；(1)题目一：作一条线段等于已知线段.已知:如图,线段 a 。求作:线段 AB，使 AB = a .a作法：（1）作射线 AP;（2）在射线 AP 上截取 AB=a .ABP则线段 AB 就是所求作的图形。（2）题目二：作已知线段的中点。P已知：如图,线段 MN。求作:点 O，使 MO=NO（即 O 是 MN 的中点）。作法:（１）分别以 M、N 为圆心,大于MO的相同线段为半径画弧，N两弧相交于 P,Q;(２）连接 PQ 交 MN 于 O．则点 O 就是所求作的ＭＮ的中点。Q(3）题目三：作已知角的角平分线.已知：如图，∠AOB，求作:射线 OP， 使∠AOP＝∠BOP(即 OP 平分∠AOB)。A作法:（1）以 O 为圆心，任意长度为半径画弧，MP分别交 OA，OB 于 M，N；（2)分别以 M、Ｎ为圆心，大于的线段长为半径画弧,两弧交∠AOB 内于Ｐ；ONB（3）作射线 OP。则射线 OP 就是∠AOB 的角平分线。（4）题目四：作一个角等于已知角。已知：如图，∠AOB。求作：∠A’O’B’,使 A'O’B'=∠AOBN'BNO'M'A'O'M'A'①②MOAB'N'O'M'A'③作法：（1)作射线 O’A'；(2）以 O 为圆心，任意长度为半径画弧,交 OA 于 M，交 OB 于 N；（3）以 O’为圆心,以 OM 的长为半径画弧，交 O’A’于 M’；(4）以 M'为圆心，以 MN 的长为半径画弧，交前弧于 N’；（5）连接 O’N'并延长到 B’.则∠A’O’B’就是所求作的角。（5）题目五:经过直线上一点做已知直线的垂线.已知:如图,P 是直线 AB 上一点。求作：直线 CD，是 CD 经过点 P，且 CD⊥AB。CQMABAPPD作法:(1）以 P 为圆心，任意长为半径画弧,交 AB 于 M、N；（2）分别以 M、N 为圆心，大于NB1 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 Q;2P（3）过 D、Q 作直线 CD。则直线 CD 是求作的直线。(6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线已知：如图，直线 AB 及外一点 P.A求作：直线 CD，使 CD 经过点 P，且 CD⊥AB。作法：（1）以 P 为圆心,任意长为半径画弧，交 AB 于 M、N；（2)分别以 M、N 圆心，大于DPBAMNBQCabcC1 MN 长度的一半为半径画弧,两弧交于点 Q...