运算技巧1．凑整数法、利用乘法公式法:ﻫ1)25１×68１×3２×2５=解题思路：125×618×32×２5=)1２5×8)×)4×2５）×６１8=６１80０000。ﻫ2)99×１01=ﻫ解题思路：9９×10１＝)1００-1))100＋1)=1000０-1=99９9。5.２＋１3.6＋3．8+6.449×25３)计算199８²－1９97×199９的值为解：１９9８²-１997×1９９9=1998²－(1９９8-1)×)1998+1)=1998²－1９98²+1＝１4)１99+99×9９有多少个０？解：199+99×９９=１+２×99+９9×99=(1+99）²=1０0²有４个0.４）1９９9+999×9９9解法1:199９＋９99×999=1000+９９9＋99９×999＝1000+9９９×)1＋９9９)=1０00＋99９×１０00＝100０×)999＋１）＝１０00×1０00＝10０0000.解法２:１999+９9９×999=1999＋99９×（１00０-1)=１９９9+99９000-999＝（199９-999)+999000＝１000+9９9００0＝１000000．练习：1.1999…９９+999…9９×999…99的末尾有多少个零?（2０0２个9))200２个9))2002个９）解：１999…99+9９9…99×9９9…９9ﻫ)202０个９）)2002个9))20０2个９)＝1+2×999…99+99９…99×999…9９ﻫ)202０个９))2002个９))２00２个９)=)1+９99…9９）²=)1０0…00）²=１0的40０４次方（200２个9)（2002个0）所以１９99…999＋99９…９99×9９9…999的末尾有40０4个零。（200２个9))2002个9))２００2个9)2.1×2×3×４×５×….×100的积有多少个0?解：100÷2=5０100÷4＝2５100÷１6=６…４１00÷3２=3…410０÷6４=1…36１０0个数中有个５0+25＋6+3+１=8５个２10０÷5=２０１0０÷25=41００中有24个524个0.3．125×6１8×32×2５的结果有多少个0？解:125＝5³25=5²32＝61８=2×３19共有6个２,５个５。结果有5个0。２.观察尾数法1）425＋６83+544+828=Ａ.2488B.2486Ｃ．２４8４D.２480答案为D。如果几个数的数值较大,又似乎没有什么规律可循，可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的,如果是,那么可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出唯一的对应项。如上题,各项的个位数相加=5＋3+4+8=20,尾数为0，所以很快可以选出正确答案为D。2)1111+6789+7897A、1５797B、14798C、1５69８D、15678答案A3）22²+２3²+25²—24²=A、１0６1B、1062C、106３D、1064答案B。ﻫ解法：此题只需要计算出：２²+３²+５²—４²3．基准数法19９７＋19９8＋1999+２000+2001Ａ．9９93B.９994C．9９９5D.９９96ﻫ答案为C。当遇到两个以上的数相加,且他们的值相近时，可以找一个中间数作为基准,然后再加上每个加数与基准的差,从而求得他们的和。在该题中,选200０作为基准数，其他数分别比２00０少3,少２，少1,和多1,故五个数的和为9995。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。ﻫ4、拆分法：1）132４７6×111解：111=１0０+10+11３24７６×1１1=13247６×)10０+10+1）＝13２４76×１00+１3２４7６×１0+１32476×1=13247６００+13２476０+1324７6=１47048362）63２763２76３２7=63２７×－-－-６3276３276327＝6327×=63２700０0０000+63２7０00０＋６327=632７×10000０000+6３２7×１0000+632７×１=6327×)10０000０00+１0０00＋1）=6３２7×1００0１000１直接写:６32７6327632７=６327×100010０013）94×9393-92×9494解:原式=94×)9300＋93）-９2×)9４0０+9４)=9４×９３×101-92×9４×101=9４×１0１=949４4）２008２００9×20０９２0０8－20082008×２0092009＝原式=（2009２００9-1)×（2008２00８＋1）-２00920０９×200８２00８=20０９２０09×2008200８－２０082008＋20０920０9-1－２00９2００9×2008２008=10000解：设ａ=２00８2008,b=2009200８,则原式=)a+１)b－a)ｂ+1)=ｂ-a=1０0０0５)201２×2011２01１２011--２011×201２２０１220１2=２01２×2011×１０001000１－2011×201２×１00010001=０5.分组结合法1）计算98＋９7-9６-95+94+93-９2-91＋……-4-3+2+１解:用分组法,观察算式可以每四个数作为一组:98＋9７-96-95=49４+９3-９２-91＝46＋5－4－3=４一共有9６／4＝２４组,最后剩下2+1＝3因此和为２4×４+3=９92)计算100+9９+98-9７-96+9５+94+９3－92-9１+…+10+9+８-7-６+5+4＋３－2-１=)１０0＋99＋98-9７...
