第十九章四边形19.1.1平行四边形的性质第一课时一、自主学习目标导学1、理解平行四边形有关概念以及记作方法。2、探索并掌握平行四边形的有关性质、平行线间的距离。并能运用性质解决实际问题。● 自学生疑1、叫平行四边形2、平行四边形的性质1)边2）角3）对角线4）对称性3.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是________.二、合作学习合作探究【探究一】平行四边形的定义1、定义：2、表示方法：3、平行四边形与长方形、正方形、菱形、梯形的关系：【探究二】平行四边形的性质1、根据定义可得到什么性质？用几何语言叙述：2、根据定义如何判定一个四边形为平行四边形？用几何语言叙述：2、通过量一量，折一折，看看平行四边形的边、角、对角线、对称性还存在什么性质？边：；角：；对角线：；对称性：。3、证明你所得到的性质：4、用几何语言叙述平行四边形的性质：练一练：1.已知：平行四边形的周长为 28cm，相邻两边的差为 4cm，则相邻两边长为、。2.如图,在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，图中全等三角形共有________对.3.ABCD 中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=_____，∠B=______，∠C=______，∠D=_____.4.如图，ABCD 的对角线 AC 和 BD 相较于点 O，如果 AC=10，BD=12，AB=m，那么 m 的取值范围是。● 精讲精练例：如图，E，F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的点，CEAF 请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．（多种方法）．．．．AEFB变式：1、已知 ABCD 的对角线交于 O，过 O 作直线交 AB、CD 的反向延长线于 E、F，求证：OE=OF.CD2、（07 日照）如图，在周长为 20cm 的□ABCD 中，AB≠AD，AC、BD 相交于点 O，OE⊥BD 交AD 于 E，则△ABE 的周长为 cm.AEDOBC三、用中学习1.平行四边形的周长等于 56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.2、在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.3.如图，□ABCD中，EF 过对角线的交点 O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形 BCEF的周长为（）A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.64、如图，在□ABCD 中，AB=AC，若□ABCD 的周长为 38 cm，△ABC 的周长比□ABCD 的周长少 10 cm，求□ABCD的一组邻边的长.第二课时一、自主学习目标导学1、进一步熟悉平行四边形的性质。2、能熟练运用平行四边形的性质解决问题，会求平行四边形的面积。自学生疑1.在□ABCD中...
